BIBLIOGRAPHIE. - ANALYSES ET INDEX 



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il a écrit ces Fondions elliptiques, et l'on sent cette 

 pre'occupation, même dans la partie où il expose les 

 propriétés élémentaires de ces fonctions. 



La manière d'écrire de M. Welier est très remar- 

 quable par sa concision : lout est extrêmement con- 

 densé : on en donnera quelque idée en disant que les 

 notions de pure algèbre qu'il a cru, avec grande rai- 

 son, devoir mettre en tète de la. partie algéhriqw, sont 

 contenues dans vingt-cinq pages, et qu'elles com- 

 prennent les propositions élémentaires de la théorie 

 des substitutions, la notion du groupe ahélien, le con- 

 cept de corps algébrique, celui de groupe et de résol- 

 vante de Galois,les propriétés fondamentales des équa- 

 tions abéliennes, enfin les notions indispensables sur les 

 nombres algébriques entiers et les fonctions algébriques 

 entières d'une variable. La savante concision de l'au- 

 teur ne nuit d'ailleurs pas à la clarté, mais elle exige 

 chez celui qui l'étudié une forte tension d'esprit. 



Dans la première partie (Amihjlischcr Theil), qui 

 contient la théorie proprement dite des fonctions ellip- 

 tiques, M. Weber prend, comme point de départ, les 

 intégrales elliptiques et les foi mes normale; de Le- 

 gendre et de M. Weierstrass; il expose dès le début le 

 principe de la transformation dans le sens de Jacobi. 

 Le théorème d'addition est déduit du théorème d'Abel. 



Il passe ensuite aux fonctions 8 qu'il introduit par 

 un procédé analogue à celui que M. Hermite a rendu 

 familier; il emploie la notation à deux indices. La 

 théorie de la transformation di/s fonctions 8 est traitée 

 avec détail, et c'est à propos de la transformation que 

 les fonctions a de M. Weierstrass sont introduites. 

 L'élude des propriétés élémentaires des fonctions el- 

 liptiques et des fonctions modulaires, suivie de deux 

 courtes applications, complètent cette première partie. 



La seconde partie {Abjebraiselicr TIk-H) débute par un 

 chapitre d'introduction dont il a été question plus 

 haut. Elle contient ensuite la théorie de la multipli- 

 cation et de la division, des équations de transforma- 

 tion et en particulier des équations modulaires, de la 

 résolution de l'équation du cinquième degré. 



La troisième partie {Zahlentluoretisrher Theil) se rap- 

 porte aux applications arithmétiques de la théorie. C'est 

 la multiplication complexe qui en fait la substance : 

 l'auteur montre les relations intimes de ce problème 

 avec l'étude, dans le sens de Gauss, des formes quadra- 

 siques binaires, définies et positive?. 11 introduit la 

 notion des invariants de classe; il apprend à former 

 les équations algébriques dont ils dépendent [équa- 

 tions lie classe), et à décomposer ces équations d'après la 

 distinction en espèces des formes quadratiques. 



Le livre de M. Weber est la première exposition d'en- 

 semble sur un sujet aussi difficile qu'intéressant, et 

 qui ne sera pas épuisé d'ici longtemps. Cette expo- 

 sition se suffit à elle-même, l'auteur ayant eu soin d'ex- 

 traire des théories d'arithmétique et d'algèbre qui 

 touchent à son sujet tout ce dont il avait strictement 

 besoin, en renvoyant aux ouvrages spéciaux ceux de 

 ses lecteurs qui voudraient approfondir ces théories. 

 Rien n'est plus utile, pour l'organisation des connais- 

 sances dans l'esprit, que la lecture d'un livre comme 

 celui de M. Weber, oii viennent se réunir des théories 

 de nature très diverse, dont chacune, prise en elle- 

 même, émerveille sans doute celui qui s'y enferme 

 pour l'étudier par l'étendue de ses développements, 

 mais en lui laissant comme une inquiétude sur la va- 

 leur de ces di'veloppements, valeur qui fait ressortir 

 la comparaison avec une autre théorie. Tous ceux 

 qui aiment l'algèbre seront reconnaissants envers 

 M. Weber du livre ({u'il vient de publier. 



J. Tan.nery, 



Cliarvet, liépéliteiir de i/éiiie raral à l'Ecole (l'aç/riciil- 

 lare de Montpellier. — Essais dynamométriques 

 sur le tirage des houes, grappins et bineuses. 



Urocliuee de '.iVi paijes orcc fuiares dans le te.ele, Aii.c 

 Ijureaii.c dn Fruiirès ai/riiole et cilicole à Montpellier. 

 1892. 



2° Sciences physiques. 



Xiimlirz (D"' 0.). Professeur à l'Unieersitc allemande 

 de Praque. — Théorie électromagnétique de la 

 lumière, traduit de Fallemand par G. Van der Mens- 

 hragqhe. membre de PAcadémie royale de Belgique 

 (8 fr.). A. Hermann. 8, rue de la Sorbonne, Paris 1892. 



L'ouvrage dont M, Van der Mensbrugghe nous donne 

 la traduction est un exposé delà théorie électromagné- 

 tique de la Lumière d'après les idées de Maxwell. 11 est 

 divisé en deux parties : l'une, préliminaire, intitulée 

 Propositions générales sur le mouvement de rélectricità 

 dans les corps en repos, occupe une cinquantaine de 

 pages ; les cent pages qui suivent sont consacrées à la 

 théorie électromagnétique de la Lumière : Lois de la propa- 

 gation de la lumière, — corps isotropes; cristaux; expé- 

 riences de Bolzmann sur le pouvoir inducteur spéci- 

 fique des gaz, du soufre. — Réflexion et réfraction de la 

 lumière à la surface de contact de deax milieux isotropes. 

 Développement complet des formules, d'abord pour 

 les corps isolants, et parfaitement transparents. — 

 Réflexion totale. — développement des formules pour 

 les corps conducteurs, absorbants. — Réflexion métal- 

 lique, — absorption. — Enfin : Réflexion et réfraction 

 de la lumière à la surface des mauvais conducteurs aniso- 

 tropes, et quatre notes supplémentaires ajoutées par 

 .M. Tumlirz à l'édition française. L'un des chapitres les 

 plus intéressants est celui qui se rapporte à la réllexion 

 métallique. Pourquoi faut-il qu'un léger oubli le dé- 

 pare ?-\ la page 74 et aux pages 90 et suivantes jusqu'à 

 liO, l'auteur oublie dans l'expression de la vibration le 



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facteur — — , qui dépend de la période; il en résulte 



i|ue l'influence de la couleur sur l'absorption et sur la 

 vitesse de propagation n'apparait pas dans les résultats 

 du calcul, tandis qu'elle est certaine dans les équations 

 différentielles; origine de la contradiction purement 

 apparente que l'auteur signale p. 70. Malgré cet oubli, 

 d'ailleurs facile à réparer avec un peu d'attention, 

 l'ouvrage du D'' Tumlirz rendra des services aux lec- 

 teurs français en les familiarisant avec les consé- 

 quences de' l'hypothèse de Maxwell, et les engagera à 

 en discuter le bien-fondé, à en examiner les principes 

 dans les leçons plus apjirofondies mais d'une lecture 

 plus difficile de M. Poincaré. L'impression de l'ouvrage 

 est correcte et agréable. M. Rrillouin. 



Bii^uet (Abel) : L'année photographique 1891. 



l.'ia p. in-l2 (4 /'r.l. 

 IVieAvenglovvski (Gaston-Henri; : L'objectif photo- 

 graphique ; fabrication, essai, emploi, (h-12 de '60 p. 



(2 /■;•.). 

 Heptwoi'Hi (T.-C.) : Manuel pratique des pro- 

 jections lumineuses, traduit de l'anglais par Klarij. 

 In-ii de 348 p. (;i fr.). Trois volumes de la bibliothè- 

 que générale de photographie. Société d'éditions scien- 

 tifiques, 4, 7'ue Antoine-Dubois, Paris, 1892. 



VAnnée photographique 1891 est le premier numéro 

 d'un périodique annuel destiné à préciser les progrès 

 de la photographie. Cette publication pourra rendre 

 des services sérieux non seulement aux amateurs pho- 

 tographes, mais aux physiciens qu'elle tiendra au cou- 

 rant des recherches faites à l'occasion de la photo- 

 graphie, des décisions prises dans les congrès de 

 photographie; et quelques-unes pourront à l'occasion 

 être intéressantes. C'est ainsi que les décisions relatives 

 aux unités lumineuses, adoptées au Congrès de 1891, 

 méritent notre attention. Quelques nouveautés sur la 

 photographie des objets très éloignés, sur la fixation 

 et la mesure du temps de pose ; — sur ce dernier 

 point, il y a encore bien des progrès à faire, — l'expo- 

 sition de la découverte de la photographie des cou-- 

 leurs, des renseignements sur le laboratoire d'essai 

 des objectifs à Kew, rendent l'ouvrage de M. Buguet 

 intéressant pour les personnes qui sont adonnées à la 

 photographie. 



