BIBLIOGRAPHIE. 



ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



I»a<lé (H.), \)ii:icn liU'irr de VEfolc Xnnii ilc siiprrh'ure , 

 l'i-ofes^ciir uf/rcgr de rUnarrsilc .• Sur la représen- 

 tation approchée d'une fonction par des frac- 

 tions rationnelles. — Thcf:i' de doitorat soutenur 

 d'-riuii lu l'dculle des Scie)ice>. de Paris, le S avril 1802. 

 Ganthier-Villars et fils, ('diteurs, jo, quai des Grands- 

 Au(justins, Paris, 1892. 



M. Padé se propose de représenter une fonction y 

 d'.c par une fraction continue illimitée û, à termes ra- 

 tionnels en .(■, ou, ce qui revient au même, par des 

 fractions rationnelles en .r, rcihoVes successives de Ci. 



Le problème ne manque pas d'intérêt : pour chaque 

 manière nouvelle do représenter y, on peut espérer 

 mettre en évidence des propriétés nouvelles de la fonc- 

 tion. Par exemple, le développement eu série permet 

 l'étude des points singuliers 



Une première difficulté se présente, c'est l'extrême 

 variété des fractions continues ti. M. Padé considère 

 d'aliord les fractions û simples, ti, ; ce sont celles où les 

 numérateurs partiels sont de la forme ax"", les déno- 

 minateurs partiels de la forme 1 + b^x... + 6„.r", 

 a,h,,... étant des constantes, m et» des nombres entiers 

 et iiositifs. La fraction simple Qs devient régulière si 

 m est le même pour les numérateurs, n le même pour 

 les dénomiualeurs successifs. M. Padé estime que la 

 simplification consistant à étudier tijau lieu de Û est 

 analogue à celle qu"on obtient en développant la 

 fonction !i non pas en série, dont les termes sont sim- 

 plement raliounels en.v, mais en série S, procédant sui- 

 vant les puissances enlières, positives, croissantes d'.r. 



(Jiioi qu'il eu soit, voici la marche suivie par l'auteur: 

 il suppose la fonction (/développée en série S et cherche 

 les fractions rationnelles Wp,, qui, avec des maxima 

 donnés p el q pour les degrés du numérateur et du 

 dénominateur respectivement, approchent le plus de la 

 fonction ;/, aux abords d'une valeur donnée pour .r. Il 

 signale plusieurs propriétés des fractions \Vj,,, indique 

 la' mesure de l'approximation obtenue et le moyen 

 d'accroître cette approximation, quand p et q aug- 

 mentent. Ensuite, l'auteur construit la fraction continue 

 simple S.I., dont les fractions W^, sont, pour p et q 

 croissanis, les réduites successives. 



Enfin sont traitées par la méthode la fonction expo- 

 nentielle, pour laquelle on généralise quelques déve- 

 loppements d'Euler, et la fonction représentée par la 

 série liypergéométrique ; quelques formules de Gauss 

 se présentent dans les cas particuliers. 



Sans doute, la thèse de M. Padé n'est pas bien riche 

 en résultats, malgré la grande sagacité dépensée dans 

 des discussions algébriques serrées ; l'auteur a plutnt 

 indiqué que parcouru la voie à suivre. Mais il ne faut 

 pas oublier l'extrême difficulté de la théorie des frac- 

 tions continues, devant lacjuelle ont reculé lant de 

 géomètres. Sachons gré à M. Padé de s'être attaqu(', 

 pour ses débuts, à un problême aussi ardu, au lieu de 

 chercher sur un champ plus facile des résultats plus 

 aliondants. Léon Autonne. 



Madaniet (,V.). — Tiroirs et distributeurs de va- 

 peur. — Un volume petit iii-H" [i fr. ;>0) de rEnei/- 

 elopédie seientifique des Aide-mémoire . Librairie Gau- 

 Ihiev-V illars el fils elG. Masson, Paris, 1892. 



Les distributeurs sont, dans la machine à vapeur, fis 

 organes essentiels ; ceux qui contesteraient l'impor- 

 tance de leur fonction feront bien de relire la fable 

 intitulée : g. Les membres et l'estomac. » En consacrant 

 spécialement un aide-mémoire de son Encyclopédie à 



ces appareils, M. Léauté a sans doute voulu marquer 

 la prépondérance de leur rôle : M. Madamel l'a fait 

 ressortir en les étudiant d'une fai'on complêle et en 

 discutant à fond leur fouclionnemeiit. 11 décrit d'abord 

 les tiroirs, les robinets et les soupapes; des ligures 

 très bien dessinées éclairent ces descriptions et met- 

 tent en lumière le point saillant de chaque dispositif. 

 L'auteur aborde ensuite les mécanismes de conduite 

 avec et sans changement de marohe : de nombreux 

 exemples sont empruntés aux machines marines. Un 

 dernier chapitre traite de la résistance opposée par 

 les tiroirs à leur mouvement; les mises en train sont 

 l'objet d'une attention particulière. Ce petit volume de 

 lliO pages, illustré de Ij8 belles figures est un chef- 

 d'œuvre do précision, de méthode et de clarté, que 

 nous fivons lu avec un grand intérêt et qui nous a ins- 

 truit beaucovqi. A. \\m. 



Goiiill>- (Al. — Transmission de la force motrice 

 par l'air comprimé ou raréfié. — Un volume petit 

 in-S" (2 fr. liO) de t'Eneyelopedie seientilirjuc des Aule- 

 Memoirc. Libraijie Gauthicr-Villars et fils et G. Massou, 

 Paris, 1892. 



L'air comprimé est un agent dont les ingénieurs ne 

 sauraient plus se passer; sans parler des cloches à 

 plongeur et des scaphandriers, dont l'invention est 

 ancienne, nous pouvons dire que l'air comprimé est 

 un concurrent de la vapeur et de l'électricité, car il 

 transmet l'énergie, porte les dépêches, distribue 

 l'heure, actionne les locomotives et serre les freins. La 

 théorie de son emploi est du ressort de la thermo- 

 dynamique; la pratique de ses applications est très 

 variée et toujours assez délicate; pour traiter ce sujet 

 à ce double point de vue, il fallait donc un ensemble 

 de qualités, dont M. Gouilly a donné la preuve indis- 

 cutable dans cet excellent petit Aide-mémoire. C'est, à 

 vrai dire, un traité complet de la question. .\prês avoir 

 établi les formules fondamentales, l'auteur étudie les 

 compresseurs et les réceptrices, cmidoyant de l'air sec 

 ou de l'air saturé, et il pose les formules des rende- 

 ments : nous ne ferons qu'une légère critique, relative 

 à l'emploi de la parenthèse (273 -j- t) pour représenter 

 les températures absolues, qu'on indique mieux par la 

 lettre T. La partie pratique renferme les données et 

 coefficients nécessaires pour l'application des formules 

 avec des descriptions très intéressantes des principaux 

 organes; on y trouve aussi une étude des distributions 

 Petit et Houdenoot par l'air raréfié et Popp par Tair 

 comprimé. Ces dernières questions sont pleines d'ac- 

 tualité. A. WiTZ. 



■^'erny. (Et.) — Graissage des machines et du ma- 

 tériel roulant des chemins de fer. Un vol. in-H- de 

 187 paqes et 37 figures dans le texte (3.oO). — G. Carré, 

 éditeur, H8, rue Saint-André-des-Arts, Paris, 1892. 



La théorie du frottement que donne M. Verny nVst 

 pas à l'abri de toute critique ; mais, comme c'est, en défi- 

 nitive, l'expérimentation qui le guide, son traité sur le 

 graissage des machines a tout l'intérêt qui s'attache à 

 l'œuvre d'un praticien. 



C'est avec raison qu'il distingue les conditions sui- 

 vantes d'un bon graissage : alimentation surabondante 

 des tourillons, — circulation et interposition surabon- 

 dantes de l'huile entre les surfaces du tourillon et du 

 coussinet, — évacuation de l'huile sans perte hors des 

 tourillons, et sa récupération, — purification de l'huile 

 dans le palier lui-même ou hors du palier, — préser- 

 vation des surfaces frottantes de tout contact des pous- 

 sières extérieures, — aulomaticité du graissage. 



