ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



/iGi 



la dheclion dans laquelle la lumière tiaverse ce con- 

 lour. Le temps de cheminer entre deux points n'est, do 

 la sorte, pas afTeclé par le mouvement terrestre, comme 

 le prouvent les expériences de Babinet, Hoek et Mas- 

 cart sur les interférences; l'auteur en conclut donc que 

 l'éther est un éther stagnant ou a un potentiel de vi- 

 tesse. Dans l'éther en mouvement, il est nécessaire de 

 définir un rayon, et la méthode de Lorentz est la meil- 

 leure. Supposons que CP (lig. 1) représente lavitesse de 

 la lumière (V) dans Tèthcr au repos, et SC la vitesse de 

 l'éther (r); alors la perturbation issue de S se transmet 

 tout le lonf,' de SI*, qui est la direction du rayon, tandis 

 que CP est la normale à l'onde. Dans la figure ci-des- 

 sus, 



SC u 



sin E 

 sine 



CP 



du 



a constanle de raberralion. l.a vitesse le long 

 rayon est SP. Désiguaut cette vitesse par V ou a : 



V t= Vcose -f V cosO 



La marche du rayon est déterminée par le l'ait que le 

 temps employé à la propagation soit ininimuin, cl la 

 l'ormule 



T = I — = uu immimui 



est l'équation du rayon, A et B sont les extrémités, et 

 ds un élément de la trajectoire. Si l'élher est en mou- 

 vement, il faut substituer V à V et écrire 



-/: 



</*■ 



VcoS£-t- «cosO 



. un nimiinuiii 



Cette intégrale peut s'écrire : 



/ds cos6 f ïcosO _Tgos9 /" b co.sO 



V 1— a-~J V^{i — a')"'~l-a' ~ J V- 1— «^ '■"■ 



Le dernier terme est le seul eu développant suivant 

 les puissances croissantes de l'eiitrainement de l'éther, 

 et il s'annule daus le cas où il y a un potentiel des 



vitesses; car alors cos :^ —, où ç est le potentiel des 



vitesses, et l'on peut écrire ■ 



dr 



-'!>. 



et ainsi sa valeur 



V^H-a'-i) 



ne dépend que des points initial et final, et non du 

 chemin suivi. Si ces points sont les mêmes, c'est-à-dire 

 si le contour est fermé, l'intégrale devient nulle, ce 

 qui concilie toutes les expériences faites jusqu'ici. On 

 peut admettre néanmoins que si a n'est pas une cons- 

 tanle, la question reste ouverte; mais il n'y a pas de 

 raison de supposer que a puisse varier dans le même 



V 

 plau horizontal. Si le milieu change, V devient —, et, 



pour retrouver le même potentiel des vitesses dans le 



milieu changé, D doit devenir ^7 , ce qui est la loi de 



Fresnel. Le P^ Lodge montre que la condition relative 

 au potentiel des vitesses renferme la loi de Fresnel 

 comme cas particulier. On peut en général conclure 

 qu'il ne peut exister aucun ellet optique de premier 

 ordre dû au mouvement de la terre sous une forme où 

 on puisse le découvrir. Il est toujours compensé par 

 quelque autre. Les quantités du second ordre de gran- 

 deur doivent par conséquent être prises en considéra- 

 tion. De la première équation ci-dessus, il suit que 



cos E = ^1 — a- sin'^0, et que la durée de propagation 

 dans l'éther en mouvement est donnée par 



T': 



S'I — a'sin'^t 



1 —a' 



où T est le temps si tout est stationuaire. C'est là, en 



peu de mots, la théorie de la récente expérience de 

 Michelson. Si la lumière marche par rapport à la di- 

 rection d'entraînement de l'éther de façon que 6=0, 



I' = 



1 — a^ 



eto= 90, 



T = - 



T 



\'l— a'' 



La vitesse de propagation dans la direction de l'entraî- 

 nement doit donc différer de la vitesse dans une direc- 

 lioiinorraaleàrentralnementdans le rapport de s' 1 - a'- 

 à t. Ce point a été très soigneusement étudié par iMi- 

 chelsou; mais ou n'a rien' observé qui approchât du 

 quart de l'effet théorique. Son résultat négatif semble- 

 rait conclure à un mouvement relatif, même sans rota- 

 lion, et montrer que l'éther est au repos relativement 

 à la surface de la terre. D'un autre côté, l'auteur 

 (M. Lodge) a récemment fait des expériences sur l'iu- 

 iluence de la rotation rapide de disques d'acier sur 

 l'élher, expériences qui prouvent que l'éther n'est pas 

 affecté parle mouvement de la matière située au con- 

 tact d'une quantité égale au ^ de la vitesse de la ma- 

 tière. Ces expériences sont eîi conllit avec l'expérience 

 actuelle. Le professeur Fitzgerald a indiqué un moyen 

 d'éluder la difficulté en' supposant que la grosseur des 

 corps est une fonction de leur vitesse à travers l'éther. 

 llevenant aux démonstrations qui ont été faites de la 

 loi de Fresnel, (ilazebrook a montré que 1' « extraden- 

 silé » actuelle de l'éther n'était pas nécessaire à ad- 

 mettre, car si la masse virtuelle est altérée, le même 

 résultat s'ensuit; tout ce qui est nécessaire c'est 

 d'avoir un terme dépendant de l'accélération relative 

 de l'éther et de la matière. Dans les idées modernes, 

 l'idée de la surcharge d'éther duc à la présence de la 

 matière a besoin d'être corrigée, et les eiîets de mou- 

 vement relatif observés sont regardés comme les résul- 

 tats de réactions secondaires de la matière sur l'éther. 

 Dans cette conception, l'éther de l'espace ne serait pas 

 du tout affecté par le mouvement do la matière. Dans 

 la théorie des anneaux-tourbillons, pour expliquer la 

 matière, il est naturel d'admettre que l'éther, dans son 

 voisinage, serait affecté par son mouvement sans acqué- 

 rir de mouvement de rotation. Et si un potentiel des 

 vitesses est admis, comme on ne doit rien supposer 

 qui ressemble à la viscosité, les résultats de toutes les 

 expériences d'interférence, de réfraction et d'aberra- 

 liou peuvent être prédits, et la théorie complète est 

 aussi simple que possible. La seule expérience digne 

 de foi qui contredise celte manière de voir est celle de 

 Michelson. L'auteur imagine qu'on peut dans une cer- 

 taine mesure la négliger. En réponse à une question de 

 M. Ayrlon, M. Lodge dit que, quand on substitue l'air à 

 l'iiau dans l'expérience de Fizeau, on n'observe rien. 

 On pouvait s'y attendre, car la différence dans les du- 

 rées de propagation par les deux chemins dépend 



de 



]tl et comme v- est très voisin de l'unité pour 



1^- 



l'air, l'effet de l'air est trop faible pour être per- 

 ceptible. M. D. J. Lodge dit quedans l'expérience inter- 

 férentielle de Hoek on peut dire que l'éther en mouve- 

 ment dans l'eau en repos est contrebalancé par celui 

 qui est en mouvement dans l'air au repos ; mais, puis- 

 que le mouvement do l'eau elle-même rompait l'équi- 

 libre, c'est que le mouvement de l'air ne donne rien 

 d'appréciable. Le seul genre de mouvement qui pour- 

 rait déranger les effets optiques serait un mouvement 

 tourbilloniiaire,etnoii un simple mouveraentd'cntraine- 

 nient. Le P' J. 'V. Jones demande comment l'expé- 

 rience de Fizeau peut s'expliquer dans la théorie de 

 l'éther condensé ; car, puisque la vitesse de la matière 

 aff'ecte la vitesse de la lumière, il semble en résulter 

 une condensation dépendant de ladirection. Un simple 

 terme additionnel à la densité ou un coefficient d'ac- 

 célération n'expliquerait pas cela; il semble y avoir 



