ACADEIVIIES ET SOCIETES SAVANTES 



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teiiliels sont égaux à celui de A. Les résistances entre 

 chaque couple de points AB, AG, BC, sont ainsi me- 

 surées par un pont de Wlieatstone. En appelant ces 

 résistances li,, B.,, R,, on montre que la résistance 

 extérieure cheicliée est donnée par la formule 



. x" *"'^ , 



h = x-\ 1-— 4- elc. 



/' /'■• 



B, + H., — B, , . . 



OLi -K = et f est la résistance exieneure 



du circuit contenant la pile étudiée. Pour un accumu- 

 lateur qui se décliage h = x a environ 2 pour cent. 

 M. Perry demande jusqu'à quel point les résultats 

 obtenus s'accordent avec ceux que donnent les autres 

 méthodes, et s'ils dépendent du temps que les clefs 

 restent fermées. Dans les anciennes méthodes, on sup- 

 posait qu'un accroissement instantané dans la diffé- 

 rence de potentiel se produit à la rupture du circuit. 

 Cela peut être vrai ou n'être pas vrai. Il incline à re- 

 garder la différence de potentiel et le courant comme 

 tous deux fonctions de la résistance et du temps. La 

 manière dont se comportent les piles semble indi- 

 quer l'existence de quelque chose comme une capa- 

 cité, ou plutôt des capacités et des résistances en 

 série. M. Ayrton dit que le mémoire est d'un 

 grand intérêt, car il rend possible ce qu'on ne pou- 

 vait faire auparavant : trouver la résistance d'une pile 

 sans altérer sensiblement le courant qui la traverse. 

 Quoique la nouvelle méthode exige plus de piles, ce 

 n'est pas un motif qui la fasse rejeter, car le résultat 

 atteint a une importance scientifique considérable. La 

 même méthode est applicable pour trouver la résistance 

 d'une armature de dynamo en marche, quatité inacces- 

 sible jusqu'ici par les mesures directes. M. Lane Fox 

 dit que les changements produits dans la dillérence 

 de potentiel des piles secondaires, et qui embrouillent, 

 sont en rapport avec les changements dans l'électro- 

 lyte qui arrive dans les pores des plaques. Il ne dé- 

 couvre aucune faute dans le raisonnement donné plus 

 haut. M. Sumpner remarque que la méthode est 

 bonne car elle dépend d'un réglage de pont, qui peut 

 être fait avec beaucoup d'exactitutle. D'un autre côté, 

 c'est une méthode de faux zéro, sujette, par suite, aux 

 erreurs provenant des déplacements du zéro.M. A,yrton 

 montre que ces erreurs peuvent être éliminées en 

 renversant la pile du pout.M.Rémington dit, que bien 

 que les courants d'essai soient petits, ils peuvent affec- 

 ter la force é m, et introduire ainsi une eireur sur h. 

 Un pourrait donc expérimenter en employant les cou- 

 rants alternatifs et le téléphone. Répondant à M. Perry. 

 M. Smith dit que les résultats concordent avec ceux 

 qu'on a obtenus par des méthodes antérieures dans 

 les limites d exactitude dont étaient susceptibles ces 

 méthodes -là, ce qui peut atteindre quelque chose 

 comme {'.i pour 100. — M. 'W. 'Williams: Sur la relation 

 entre les dimensions des quantités physiques et les 

 directions de l'espace. En février 1889, M. Riicker 

 appelait l'attention sur ce fait que les formules ordi- 

 naires de dimension pour les grandeurs électriques, 

 les dimensions de ji (perméabilité) et de k (pouvoir 

 inducteur spécilîque) sont supprimées. Dans la discus- 

 sion de ce mémoire, M. S. -P. Thompson montra que 

 les longueurs pouvaient être considérées comme ayant 

 une direction aussi bien qu'une grandeur, et qu'en se 

 plaçant à ce point de vue on évite les difflcultés prove- 

 nant de ce que des unités différentes, comme le couple 

 et le travail, ont les mêmes dimensions. Développant 

 cette idée, l'auteur trace trois axes rectangulaires le 

 long desquels on mesure les longueurs. En appelant 

 les longueurs unités suivant les trois axes X, \ et Z, les 

 diverses unités dynamiques, telles que la vitesse, l'ac- 

 célération, la force, le travail, etc., sont exprimées en 

 fonction de M, T, X, Y et Z. Les formules dénotent 

 ainsi les relations de direction aussi bien que les rela- 

 tions de nombre entre les unités, et les formules de 

 dimensions apparaissent, par consé(iuent, comme l'ex- 



pression symbolique de la nature physique des quan- 

 tités, en tant qu'elles dépendent de la longueur, de la 

 masse et du temps. Dans ce système les aires et les 

 volumes sont représentés par des produits de diff'é- 

 rentes longueurs vectorielles, au lieu d'être les puis- 

 sances d'une longueur unique, et les angles et les 

 déplacements angulaires par des quotients de vecteurs 

 rectangulaires, au lieu d'être des nombres abstraits. 

 En physique les nombres abstraits peuvent être défi- 

 nis par les rapports des grandeurs concrètes de même 

 espèce et semblablement dirigées (si elles ont une 

 direction). Un angle plan a pour dimensions X-' Y, 

 X étant dans la direction du rayon, et Y dans celle 

 de l'arc, tandis qu'un angle solide a pour dimen- 

 sions YZX--, et un rayon de courbure Y^ X-'. On 

 montre ainsi que n est une quantité concrète ayant 

 les dimensions, ou de l'angle plan ou de l'angle 

 solide. Cela est d'une importance considérable, à 

 cause de la relation avec les tlux suivant les rayons 

 ou suivant les circuits dans le champ électromagné- 

 tique. En déduisant les formules de dimension pour 

 les unités électriques et magnétiques, on emploie 

 les relations rationnelles et simplifiées données par 

 M. Oliver Heaviside dans VElectrician du 16 et du 

 :J0 octobre 1891. On trace des axes instantanés en un 

 point quelconque d'un milieu isoti ope (l'éther), tels que 

 X coïncide avec le déplacement électrique, Y avec le 

 déplacement magnétique, et Z avec l'intersection des 

 deux surfaces équipotentielles en un point. En partant 

 de la relation |x H'^= énergie par unité de volume, on 

 peut obtenir des formules pour diverses quantités en 

 fonction de t^. Par simplitlcation on arrive à celles du 

 système électromagnétique ordinaire en faisant p.-= 1, 

 et supprimant la distinction entre X, Y et Z. En pre- 

 nant, de même, pour point de départ k E^ = énergie 

 par unité de volume, ou obtientdes formules où entre k, 

 et qui, simplifiées comme plus haut, donnent celles du 

 système électrostatique ordinaire. Le mémoire ren- 

 ferme des exemples de la façon dont on exprime les 

 résultats, et le sujet en entier est discuté en détail à 

 la fois en coordonnées cartésiennes et en coordonnées 

 vectorielles. Les formules en fonction de \i. et de k sont 

 appliquées à l'étude de diverses analogies entre l'élec- 

 Iromagnétisnie et la dynamique, d'où l'on déduit une 

 théorie dynamique correspondante de l'électromagné- 

 tisme. On recherche quelles dimensions de ^ et de k 

 en fonction de M, T, X, Y, Z rendraient simple, natu- 

 relle et pleinement intelligible l'interprétation des 

 unités électriques et magnétiques. Les conditions im- 

 posées (pour des raisons établies dans le mémoire) 

 sont : premièrement, que les dimensions de jji et de A 

 satisfassent à la relation [[j-A] =: Z'-T-'; secondement, 

 que les puissances des unités fondamentales dans les 

 formules de dimensions ne soient ni supérieures, ni 

 inférieures, à celles qu'on trouve dans les formules des 

 quantités dynamiques ordinaires ; et, troisièmement, 

 que les quantités qui sont scalaires ou dirigées soient 

 aussi scalaires ou dirigées quand leurs dimensions 

 sont exprimées d'une façon absolue. En se soumettant 

 à ces conditions, on montre que les valeurs possibles 

 pour les dimensions de jj. et de k sont au nombre de 

 huit. De ce nombre, il n'y en a que deux qui con- 

 duisent à des résultats intelligibles. Ce sont (■() 

 (jL= M (X YZ)-i et A- = M-' XYZ-'T-' ; et (2) 1^= M-' XYZ-'T^ 

 et A= M(XYZ)-'. D'après (1) [i. est la densité du milieu, 

 l'énergie électrique est de l'énergie potentielle et l'é- 

 nergie magnétique, de l'énergie cinétique. D'après (2). 

 k est la densité du milieu, l'énergie électrique est ci- 

 nétique, et l'énergie magnétique est potentielle. L'in- 

 terprétation complète des formules de dimensions de 

 toutes les grandeurs électromagnétiques obtenues en 

 se conformant aux conditions indiquées plus haut, est 

 donnée dans le mémoire.— M. S. -P. Thompson déclare 

 que ce mémoire est très important, etestime que l'idée 

 de trouver pour (j. et pour k des dimensions qui rendent 

 raisonnables les formules de dimensions ordinaires, cons- 

 titue un grand pas. L'emploi des vecteurs est un heureux 



