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P. G. TAIT. — SUR LA DURÉE DU CHOC 



n'y avait pas de frottement entre le bloc tombant 

 et les guides, l'équation polaire d'une partie 

 quelconque de la course libre (c'est-à-dire pendant 

 que le bloc n'est pas en contact avec le cylindre] 

 devi'ait prendre la l'orme extrêmement simple de : 



gravité, et en proportion inverse avec le carré delà 

 vitesse angulaire du disque. Mais, comme le frot- 

 tement est inévitable et qu'il aide à la gravité 

 pendant chaque ascension du bloc, et agit contre 

 elle pendant la descente, chaque branche de la 

 course entre les chocs successifs consiste en deux 



,.. .'^ 'S 



flirc 



, Fig. 2. — Diagramme obtenu au cours cFunc expérience. 



X,' Premier contact de la pointe d'acier avec la surface enfunée du disque en rotation ; — X, 1, 1,.., Branche tracée pendant 

 a première chute; — 2, 2...., Branche tracée pendant la deuxième chute; — 3, 3...., Pendant la troisième chute; — etc.. 



où b ' est en proportion directe avec l'intensité de 



' Dans cette équation : r est le rayon vecteur; 6, l'angle 

 dont a tourné le disque; a et b, doux quantités mesurables. 



Une portion de la branche 2, 2..., est presque circulaire, 

 tandis que les branches 7..,, 8.. , 9..., sont très approximati- 

 vement droites. Cela tient à ce que la valeurjJeA (dans l'équa- 

 tion ci-dessus) est respectivement pour ces branches pres- 

 qu'cgale àqza/2. Donc l'équation devient, pour ces branches- 

 là : 



r = a{l zç: 6V2) ; 

 ce qui diffère peu de r = a cosf), 

 ou r ^ a sec 9, 



quand la valeur ô/ti est petite. 



parties pour lesquelles les valeurs de 5 sont 

 dilTérenles. Ces valeurs se calculent facilement 

 d'après les données mesurées, qui consistent 

 dans les coordonnées polaires de divers points 

 choisis du tracé. On a ainsi trouvé qu'en pratique 

 le frottement est presque le même dans le mouve- 

 ment ascendant et dans le mouvement descendant; 

 en général, il représente environ 2 ou 3 pour cent 

 du poids du bloc tombant. Cela est dû en partie à 

 la pression de la pointe d'acier sur le verre ; on peut 

 réduire cette pression en employant une pointe 

 légèrement émoussée au lieu d'une aiguille. Le 



