p. G. TAIT. — SrR L.\ DURÉE DU CHOC 



7.S1 



frottement pourrait être fortement réduit en écartant 

 un peu les guides-rails. Mais cela produit un autre 

 inconvénient encore bien plus gênant: celui de don- 

 ner au bloc un petit jeu oscillatoire, de sorte qu'a- 

 près le choc, le bloc a parfois une sorte de frétil- 

 lement qui non seulement entrave beaucoup sa 

 liberté, mais rend les indications du tracé quelque 

 peu incertaines. 



Lorsque la somme des deux valeurs de i, calcu- 

 lée comme ci-dessus pour une branche quelconque 

 de la courbe, eut été multipliée par le carré de la 

 vitesse angulaire du disque, on obtint des approxi- 

 mations très serrées pour la valeur de la quan- 

 tité constante de gravité dans la grande majorité 

 des expériences, et l'on prouva ainsi, d'une ma- 

 nière concluante, que les autres indications de ces 

 expériences méritaient pleine confiance au moins 

 comme se rapprochant assez de la vérité. 



Quand la hauteur de la chute et la distorsion 

 longituilinale du cylindre sont données, il est facile 

 de trouver les limites enire lesquelles la durée 

 de compression doit être comprise. Car, évidem- 

 ment, elle doit être plus grande que D/V, D étant 

 la distorsion, et Y la vitesse du choc. Mais, comme 

 la force mutuelle augmente avec la distorsion, sa 

 valeur moyenne par seconde pendant la compres- 

 sion est nécessairement plus grande que sa valeur 

 moyenne par unité de longueur ; c'est : 



V/T>VV2D ou T<2D/V. 



Si nous adoptons le principe de Newton que la 

 force élastique, à chaque degré de la restitution, 

 est e fois celle qui existe au même degré de la com- 

 pression, la durée du rétablissement sera plus 

 longue que celle de la distorsion dans le rapport 

 1/s, et ainsi toute la durée du choc se trouve entre 



'-^-^? 



et le double de cette quantité. Ce raisonnement ne 

 peut être que grossièrement approximatif: 1" parce 

 qu'il est presque certain que le contact cesse en 

 général avant que le rétablissement soit complet; 

 2° parce que nous avons négligé entièrement les 

 considérations thermo-dynamiques qui, dans les 

 chocs violents, introduisent de sérieuses modifica- 

 tions dues à des changements de température dans 

 la substance élastique. 



Voici les résultats généraux des expériences 

 avec les cylindres courts, la vitesse du premier 

 choc étant dans chaque cas d'environ i^S par 

 seconde, et la masse du bloc tombant, S^a : 



Caoutcluivc vulcanisé. Durée du choc = environ 

 0%0078. Celte durée a augmenté à chaque choc suc- 

 cessif, jusqu'à ce que, avec des vitesses très faibles, 

 elle se soit élevée à environ 0%01.o. La valeur 



moyenne de e était de (),(i pour le premier soubre- 

 saut ; mais elle augmenta pour les chocs moins 

 violents, jusqu'àai'river à une limite d'environ 0,73. 

 Vulcanite. La durée du premier choc fut de 

 0%00'18, et s'est élevée dans les chocs successifs 

 jusqu'à environ 0%003. La valeur de e était légè- 

 rement inférieure à 0,6. 



Lièif. Pour le premier choc, e était presque 

 0,37, et a augmenté considérablement aux vitesses 

 inférieures. La durée du premier choc fut 0%016; 

 elle devint 0%02.j au second, 0',022 au troisième, 

 et sa valeur limite semble être à peu près 0%02. 

 On voit ainsi que la force de restitution mise en 

 jeu par une compression longitudinale du liège 

 s'élève d'abord en simple proportion avec la dis- 

 torsion; elle augmente moins rapidement; mais, 

 pour des distorsions encore plus grandes, elle 

 atteint un taux beaucoup plus élevé. 



Si nous rappelons que la masse du bloc est 

 presque 30 fois celle de la balle de Golf, nous 

 voyons que, même si la balle n'avait que le pouvoir 

 rebondissant du liège, la durée de contact avec le 

 « cluh )) ne pourrait pas dépasser 0%0003. Mais cette 

 estimation est évidemment, — et pour bien des 

 raisons, — excessive. La véritable durée de la 

 collision peut être considérée comme notablement 

 au-dessous de 0%0001, et c'est pourquoi le a club» 

 et la balle ne voyagent pas ensemble sur la lon- 

 gueur d'un seul cenlimôtre! 



La force moyenne entre le bâton et la balle, 

 pendant le coup, dépasse d'environ 100.000 fois 

 le poids de la balle, c'est-à-dire environ 0.700 

 kilogrammes! 



Les résultats généraux des expériences avec les 

 grands cylindres ressemblent beaucoup à ceux 

 des expériences avec les petits cylindres : la prin- 

 cipale différence consiste en ce que les valeurs 

 de distorsion, dans des circonstances similaires, 

 ont été dans toutes les expériences considérable- 

 ment augmentées, tandis que la durée de contact 

 est notablement plus longue. Le coefficient de res- 

 titution est un peu plus grand qu'avant. 



Kn particulier, avec le nouveau cylindre de 

 caoutchouc vulcanisé, le coefficient de restitution 

 diminue continuellement avec l'augmentation de 

 distorsion, que cette augmentation soit due à une 

 plus grande masse, ou à une plus grande hauteur 

 de chute. Mais, la durée du choc augmente seule- 

 ment avec l'augmentation de niasse, et non avec 

 l'augmentation de hauteur de chute. Toutes choses 

 égales d'ailleurs, lorsqu'on substitue une extrémité 

 émousséeà la plaque de fer au bas du bloc de bois, 

 le coefficient de restitution est diminué, et la durée 

 du choc est augmentée. P. G. Tait, 



Professeur de Physique â l'Univoi-sitL' d'Ediniliourg, 

 Secrétaire général do la .Société Royale d'Édimhourg. 



