796 



BIBLIOGRAPHIE. 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLÎO&RAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Appell (P.), Mriitbn' de riiisliliil. — Sur une expres- 

 sion nouvelle des fonctions elliptiques par le 

 quotisnt de deux séries. American Journal, col. XIV, 

 n" \. 



L'expression dont il est question ici se distingue de 

 l'expression bien connue où les deux termes de la 

 fraction sont des fonctions Q, par ce faitqiie les termes 

 sont tous deux doublement périodiques. Bien entendu, 

 ce ne sont pas des fonctions entières. LiS zéios et les 

 pôles ne sont pas mis en e'vidence, comme dans l'ex- 

 pression à l'aide des fonctions t> . les premiers par les 

 zéros du numérateur el les seconds par les ze'ros du 

 dénominateur. Ici, c'est da numérateur que provien- 

 nent, non seulement les zéros, mais encore tous les 

 pôles situés dans une moitié du plan. L'autre moitié est 

 fournie par le dénominateur, qui est, lui, une fonction 

 entière. 



On voit donc ici s'introduire la notion d'une fonction 

 formée avec une partie des zéros d'une fonction pério- 

 dique. On sait que cette notion, introduite par la 

 théorie des fonctions r, a été étendue à des fonctions 

 plus générales par M. Heine. 



Le dénominateur de la fraction de M. Appell est une 

 fonction de cette espèce. D'après les notations adoptées 

 par M. Heine dans son Hanclbuch der Kugcifonctiunen, 

 elle aurait la forme : 



9. q 



'••y 



comme d'habitude, m et u' sont les périodes et i; =: c " 

 Son développement en série est : 



G(:) = 



00 



y 



-IV. 



(i-î-^);i-f/')....i-'/-" 



■- >i=i 



Quant au numérateur, il est la somme de deux fonc- 

 tions : 



9 6 <- =1 



^S 



r,n(>i-f II 



.l + ?-)---(l + ?'",' 



!iT-\ 



Me <"\ = i^i^ 



1 00 



t 



H=l ^ - 



D'après l'expression de S, on voit qae les intinis 

 sont bien distribués comme nous l'avons dit. 



Que la fraction ainsi obtenue représente une fonction 

 elliptique, c'est ce que les principes relatifs à ces fonc- 

 tions permettent de reconnaître aisément. En premier 

 lieu, les infinis sont ceux de la fonction nommée©, 

 par Briot et Bouquet. En mullipliant alors par celle 

 fonction©,, on obtiendia une fonction entière jouis- 

 sant des mêmes propriétés que la foriction y^ et qui 

 par conséquent n'en difl'ère que par un facteur constant. 



J. Had.\.\iaku. 



Madaniet, Ingénieur de la Marine en retraite. Directeur 

 dea forgeset chantienide laMeditcrrance. — Détenteva- 

 rlable de la vapeur. Dispositifs qui la produisent. 



Un vol. de l'Enrijclopéilie Si-ientifiqur des Aide-Mémoire 



dirigée par M. Lêauté. (Broché : 2 fr. iiO, relie : I) fr.) 

 Gaathier-Villars et fils, G. Masson, Paris, 1801. 



Le nouveau volume que vient de publier M. .Madamet 

 dans l'Encyclopédie dirigée par .M. Léauté, répond 

 d'une façon parfaite au titre d'.\ide-Ménioire placé en 

 tête de cette collection; les ingénieurs et les cons- 

 tructeurs y trouveront les règles simples et précises dont 

 ils ont besoin pour étudier les divers systèmes de dé- 

 tente qu'ils peuvent rencontrer; ils y trouveront aussi 

 des considérations dont la simplicité ne nuit en rien à 

 l'exactitude et qui rendent un compte très complet des 

 diverses particularitéà imlispensables à connaître pour 

 éviter des méprises malheureusement trop fréquentes. 



Depuis qu'on s'est attaché à réduire le plus possible 

 la consommation de charbon dans les machines à va- 

 peur, la question de la délente rariahle a pris une 

 grande importance et, plus que Jamais, l'imagination 

 des inventeurs s'est exercée à ce sujet. Il en est résulté 

 une infinie diversité d'organes qui, destinés à résoudre 

 le même problème, arrivent au but final par des 

 moyens extrêmement diftérents. 



Aussi l'étude de la détente variable est-elle devenue 

 l'un des chapitres les plus compliqués de la mécanique 

 pratique. .\L Madamet a su établir, parmi tous les dis- 

 positifs qu'il avait à décrire, une classification nette et 

 précise qui n'est pas un des moindres mérites de son 

 remarquable ouvrage. 



L'examen détaillé et approfondi, auquel il se livre, de 

 la valeur réelle qu'on doit attribuer aux divers moyens 

 par lesquels on réalise la détente variable, met en 

 évidence un fait, déjà signalé peut-être, mais qui n'a- 

 vait jamais été l'objet d'une étude complète, à savoir 

 que iel dispositif de détente, bon dauj un cas donné, 

 est médiocre ou même mauvais dans un autre. Les 

 constructeurs trouveront à cet égard, dans l'ouvrage 

 de M. Madamet, des règles simples, d'un caractère 

 vraiment pratique, qui leur permettront de déterminer 

 sans hésitation et en toute certitude, la solution à 

 adopter dans telle ou telle circonstance donnée. 



La coulisse de Stephenson et ses variantes sont éga- 

 lement l'objet d'une étude complète; au moyen de 

 quelques considérations géométriques élémentaires, 

 tous les points de détail de ce mécanisme complexe 

 sont élucidés en pende lignes; il en est de même pour 

 les systèmes de distribution <ioy, Marshall, Hock- 

 worth, etc., dont les diverses particularités se trouvent 

 exposées et expliquées. 



Nous devons signaler ici l'emploi que fait l'auteur de 

 l'épure circulaire et de l'épure sinusoïdale, ce qui lui 

 permet de traiter en quelques pages certains sujets 

 fort compliqués. 



Le livre de M. Madamet présente les qualités qui ont 

 fait apprécier ses divers ouvrages ; il est l'œuvre d'un 

 homme qui connaît à fond ce dont il parle et qui est 

 rompu à toutes les difficultés de la pratique; c'est un 

 volume que doivent avoir entre les mains tous ceux 

 qui s'occupent de machines à vapeur. 



J. POLXET. 



2° Sciences physiques. 



Mascarl, .Uc//i''ic de l'InMilnt. — Traité d'Optique. 

 Tome UI, i<" fascicule. Un vol. in-H" de :)oO pages. 

 (Prix : 22 fr.) Gauthier-Villars, el fds, Paris, 1892. 



M. Mascart continue la publication de son Traité 

 d'Optique. Le premier fascicule de ce tome Ul, qui 

 doit terminer l'ouvrage, contient l'exposé complet de 

 trois questions fondamentales: la vitesse de la lumière, 

 la pholométrie et la réfraction atmosphérique. 



