ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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M. Lodge trouve qu'il y a grand intérêt à propager 

 ridée que les grandeurs physiques sont concrètes et 

 par suite que la communication de M. Williams est la 

 îiien venue. Il croit désirable de conserver quelques 

 noms pour des nombres abstraits, et celui de « pe- 

 santeur spécifique » (spécifie (jiacilij) doit être un de 

 ces noms. Si l'on cherche un autre nom comportant 

 des dimensions, u poids spécifique • (spécifie ivciyht ') 

 ou i< poids par unité de volume » peuvent être em- 

 ployés. — Parlant des dimensions des divers termes 

 d'une équation, il ne pense pas qu'on remarque d'ordi- 

 naire que le principe des termes dirigés s'applique 

 rigoureusement à l'algèbre vectorielle et à la géométrie 

 cartésieinie ; car, s'ils ont une direction quelconque, 

 tous les termes d'une pareille équation sont dirigés 

 le long de la même ligne. .\ ce point de vue l'algèbre 

 ordinaire est plus raide que l'algèbre vectorielle. 

 Même si l'on introduit les fonctions circulaires, comme 

 en coordonnées polaires, elles ont pour effet de don- 

 ner la même direction à tous les termes. L'auteur cite 

 d'autres exemples de problèmes qui démontrent le 

 même fait. — M. Boys croit que i\I. Madden a fait 

 un cercle vicieux en partant de l'unité astronomique de 

 niasse et en déduisant les dimensions de la masse 



L •* _ M- 



^, de l'équation M I.T - = — car il est tout à fait im- 



possible que l'équation puisse être vraie sans inlro- 

 duire y (la constante de la gravitation) au second 

 membre. La méthode de M. Williams est tout à l'ait 

 l'inverse car il mainlientque, sans introduire ft et \i- dans 

 les dimensions des grandeurs électriques et magné- 

 tiques, on ne peut tirer aucune indication sur la véri- 

 table nature de ces quantités, de leurs formules de 

 dimensions; et ainsi l'objection est levée. — M. Baily, 

 bien que d'accord avec M. Williams sur les points es- 

 sentiels, croit que la suppression totale de L des for- 

 mules de dimensions rend les expressions plus com- 

 pliquées et moins symétriques. Par exemple, des 



expressions telles que -^' X^ et XYZ qui représentent 



respectivement une grandeur non dirigée, une surface 

 et un volume peuvent avec avantage s'écrire L,L-ct L^. 

 La restriction des dimensions de (j. et k à celles qui 

 tlonnent des formules de dimensions qu'on puisse 

 interpréter pour les grandeurs électriques et magnéti- 

 (jues semble strictement justifiée. Les deux systèmes 

 proposés ne peuvent être exacts et il est plus conforme 

 au défaut actuel de nos connaissances d'introduire une 

 quantité U de dimensions inconnues, telle que jj. ou 

 h — - U^ : densité, et k — 1 ou [i — 1 = U- : rigidité. 

 Cela mettrait en lumière le fait que les dimensions ab- 

 solues des quantités qui contieniieni U sont inconnues. 

 L'auteur donne une liste des dimensions de diverses 

 grandeurs, fondées sur cette combinaison. — M. Swin- 

 burne, se rapportant à la nature conventionnelle 

 de plusieurs unités, dit qu'il y a de grandes différences 

 entre les idées que se font des personnes différentes 

 sur ce genre d'unité. Partant de la convention qui per- 

 met de multiplier des grandeurs différentes, il peut 

 avoir ampères parcourant un circuit électrique sous 

 une pression de 10 volts, et dire qu'il a 60 voltam- 

 pères. Le terme <■ voltampère » peut être regardé 

 comme indiquant que 60 est le résultat numérique de 

 la multiplication du nombre de volts par le nombre 

 d'ampères, et d'un autre coté il peut être compris 

 comme une nouvelle unité, le ivalt, dérivée du volt et 

 de l'ampère. Avant que le mémoire de M.lliickersur" les 

 dimensions supprimées » ne fût publié, un électricien 

 peutavoirproposé de mesurerla longueur d'un bancen 

 y envoyant un courant alternatif et déterminant sa 

 selfindiictidii, qu'il regarde comme une longueur. 



' Les quautités pour lesquelles M. Lodge propose ces noms 

 lie spécifie gmvilij et spécifie weight sont ce que nous appe- 

 lons d'une part, poids spécifique relatif, et d'autre part, 

 poids spécifique absolu. 



M. Rûcker, néanmoins, dirait que cela ne donne pas 

 de bon résultat, car on devrait tenir compte de (i. Il in- 

 cline à croire que les dimensions pensent être un mau- 

 vais guide. Se reportant aux écrivains scientifiques 

 comme autorité, il dit que Maxwell a commis des né"li- 

 gences dans quelques cas, car il a parfois donné des 

 formules de dimensions comme zéro, qui réellement 

 eussent dû être L^M'T" ou l'unité. Dans l'édition fran- 

 çaise les erreurs ont été corrigées. — M. 'Williama 

 répondant à ces remarques de M. Madden, sur la self- 

 inducliou qui est une longueur, montre que l'on peut 

 traiter le sujet de deux façons différentes, suivant qu'on 

 regarde l'étalon de seiflnduclion comme l'étalon pra- 

 tique des mesures ou Vunité de slfindiiction comme 

 une quantité physique. Dans le premier cas, Vclalon 

 est une longueur, mais dans le dernier l'»Hi7c'est une 

 quantité de même espèce que la selfinduction, dont la 

 nature est encore inconnue. Si sa nature dynamique 

 était connue, alors les dimensions absolues de toutes 

 les autres grandeurs magnétiques et électriques se- 

 raient déterminées. En réponse aux remarques de 

 M. Fitzgerald, il dit qu'il est à peine probable qu'il ne 

 se soit pas habitué à l'idée connue qui fait des éner- 

 gies potentielle et cinétique, des grandeurs de même 

 espèce, car c'est une idée avec laquelle il est, lui, très 

 familier. Le fait qu'elles ont mêmes dimensions suffit 

 à montrer leur identité et l'idée que toute énergie est 

 en dernière analyse de l'énergie cinétique estfondamen- 

 taie dans ce mémoire. Gela n'implique pas, toutefois, 

 que l'électrisalion et l'aimantation soi eut nécessairement 

 la même chose, et l'hypothèse qu'elles pourraient être 

 la même chose, n'est qu'une des nombreuses « hypo- 

 thèses probables » dont toutes ont des titres à la consi- 

 dération. La principale raison pour regarder comme 

 probablement incorrecte l'hypothèse de M. Fitz"e- 

 rald, est qu'elle conduit à un système de formules'^de 

 dimensions qui n'est pas susceptible d'interprétation 

 mécanique rationnelle, et qui contient des puissances 

 fractionnaires des unités fondamentales. Le système 

 de M. Fitzj,'erald ferait de la résistance un nombre 

 abstaait, et de u. et de k des grandeurs dirigées, tandis que 

 la premièrede ces quantités est une quantité concrète 

 et les deux autres doivent être scalaires dans les mi- 

 lieux isotropes. S'il s'est trompé (lui M. Williams), en 

 traitant l'électrisation et l'aimantation comme des phé- 

 nomènes difîérents, il aurait toujours pour excuse qu'il 

 n'a fait que suivre, en la matière, des autorités telles 

 que lord Kelvin, M. Lodge et M. 0. Heaviside. — 

 La discussion du mémoire de M. Lltherland : <( Les 

 lois de la force moléculaire », est rouverte par M. Perry 

 qui lit une communicalion du Président, M. Fitzge- 

 rald. 11 s'attaque aux théories disconlinues, alors que 

 Clausius a donné des formules continues' beaucoup 

 plus exactes dans un très long intervalle qu'une for- 

 mule discontinue de .M. Sutherland. L'introduction des 

 mouvements browniens sans étudier avec soin les con- 

 ditions requises et l'énergie mise en jeu, et sans don- 

 ner d'explication dynamique de leur existence, n'est 

 pas satisfaisante. Ce qui eût été très intéressant' c'eût 

 été si M. Sutherland avait calculé la loi de variation de 

 la température avec la hauteur dans uie colonne de 

 gaz soustraite à la convection, sous l'influence de la 

 conduction seule (car Maxwell pense que la loi de l'in- 

 verse de la cinquième puissance, est la seule loi d'at- 

 traction moléculaire qui donne l'uniformité de tempé- 

 rature dans ces conditions), et si nécessairement des 

 expériences étaient faites avec des bases solides. Rela- 

 tivement à l'assertion que l'attraction moléculaire à un 

 centimètre, est comparable à la gravitation à la même 

 distance, il pense que M. Boys la révoquera en doute 

 et il indique un experimcntum crucis pour la loi de l'in-^ 

 verse de la quatrième puissance. Les deux lois de l'in- 

 verse de la quatrième puissance et de l'inverse de la 

 cinquième, supposent une symétrie qui ne doit pas 

 exister : il rejette aussi les autres parties du mémoire. 

 — M. Gladstone sur les équivalents dijniques relatifs 

 et pour la réfraction, donnés dans le tableau XXVIII du 



