BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDÇX 



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BIBLIO&RÀPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Huygens ((".hrisliaan). — Œuvres complètes, pii- 

 hliiSes pur lu Société hollainhiisi; des .fci'cHCt'.s'. 3 vol. 

 (IOj /'/■.), La Htnjr, Martiiiiis Sijlioff, et (iauthicr-VUlarf. 

 \y^ quai de» Graiids-AïKjiistins, i89t. 



C'est ;'i l'Académie royale des Sciences (rAnislcrdam 

 que revient l'honneur d'avoir décidé la publication des 

 manuscrits d'Huygeus ; dans la séance du 28 oc- 

 tobre 18S2, de la section des sciences, à l'occasion d'un 

 projet de statue à élever à l'illustre savant, M. Van der 

 Sandc Backhuysen faisait remarquer « qu'on poiuniif 

 atteindre le but proposé, fonder un monument en 

 l'honneur de Huygens, et en même temps rendre à la 

 science un signalé service, soit en faisant paraître une 

 nouvelle édition de ses œuvres, soit en publiant ses 

 écrits restés inédils, ainsi que sa correspondance. » 



Cette proposition fut adoptée et l'Académie se préoc- 

 cupa de la réaliser. I^a Commission qu'elle nomma à 

 cet effet se mit à l'œuvre avec énergie et ne tarda pas 

 à se trouver en présence de plus de 2.000 pièces, rien 

 ([uc pour la correspondance. Il devenait impossible, 

 avec les moyens dont disposait l'Académie, de réaliser 

 une pareille publication ; elle s'adressa alors à la Société 

 hollandaise des Sciences de Harlem, qui accepta avec 

 enthousiasme de prendre part à cette noble tâche et 

 qui, depuis 1888, a fait paraitn^ successivement trois 

 volumes de la Correspondance. 



Cette magniliijue publication, éditée avec un grand 

 luxe, fait le plus grand lionneiirà ceux qui l'ont conçue 

 et exécutée; elle constitue non seulement un hommage 

 à la gloire de Huygens, tout à fait digne d'elle, mais 

 encore un service rendu à tous ceux qui s'intéressent 

 au développement des idées mathématiques et veulent 

 étudier le mouvement scientitique du xvii'' siècle. 



!.. 0. 



Ooiirsat (E.), Maître de. ('oiiferenres à l'Enjle iiortnate 

 supérieure. — Leçons sur l'intégration des équa- 

 tions aux dérivées partielles du premier ordre. 



Rédigées par C. Bourlct, (12 //•.) )leruuinu, 8 riir de la 

 Sorbnnne, Paris, 1890. 



On sait à quel degré de perfection la théoiie des 

 équations aux dérivées partielles du premier ordre a 

 été portée, depuis Lagrange et Cauchy, ses fondateurs, 

 par les travaux de Jacobi, de Mayer, de .M. Uarboux et 

 du grand géomètre suédois, M. Sophus Lie. Cette 

 théorie formait dès à présent un tout assez com'plet 

 pour faire regretter l'absence d'un ouvrage d'e.xposi- 

 lion qui loi fut consacré et destiné à présenter l'en- 

 semble des résultats acquis. 



Le .jury d'agrégation, en inscrivant au programme 

 de 1890 les principales notions relatives aux équations 

 aux dérivées partielles du premier ordre, a fourni à 

 M. Coursai l'occasion de comlder cette lacune. Dans 

 une série de leçons faites à la l'acuité des Sciences de 

 l'aris, il part des premiers principes pour amener pro- 

 gressivement ses andileurs jus(iu'aux dei'niers résultats 

 obtenus par M. Sophus Lie. 



,\près avoir reproduit la cèdèbre démonsti-ution de 

 ."tlme Kowalewska relative à l'existence des intégrales, 

 M. (ioursat expose, en la précisant sur quelques points, 

 parliculièrement en ce qui regarde les solutions singu- 

 lières, la tbi'orie classique des équations'linéaires et 

 |dace immédiatement après l'étude des systèmes com- 

 plets, puis celle des équations aux différentielles to- 

 tales, qui n'intervient que comme auxiliaire de|la 

 précédente. Cette disposition oblige l'auteur à. renver- 

 ser l'ordre sui\i par Maver. 



Avec le quatrièjne chapitre commence la théorie des 

 é(piations de forme quelcon([ue, telle que l'a conçue 

 Lagrange. Puis viennent la théorie des caractéristi- 

 ques, introduite d'aboFd sous la forme même donnée 

 par Cauchy, la première méthode de Jacobi, et la mé- 

 thode de Jacobi et Mayer, ainsi que le théorème par 

 lequel M. Lie ramène l'intégration d'un système du 

 premier ordre à celle d'une équation unique. 



C'est alors, et après un chapitre consacré à l'étude 

 géométrique des intégrales et des solutions singuliè- 

 res, d'après l'important mémoire de M. Darboux. que 

 M. Coursât généralise avec M. Sophus Lie les notions 

 d'intégrale et de caractéristique, de façon à relier 

 entre elles les méthodes, si opposées en apparence, de 

 Cauchy et de Mayer. 



Enfin arrivent les deux principales théories par les- 

 quelles M. Sophus Lie a transformé la question de 

 l'intégration des équations du premier ordre : la 

 théorie de? transformations de contact et la théorie 

 des groupes. La première ramène les méthodes don- 

 nées précédemment à une seule : « Pour intégrer une 

 " équation aux dérivées partielles du premier ordre, 

 « on détermine une transformation de contact dans 

 « laquelle la nouvelle variable z soit précisément le 

 c( premier membre de l'équation proposée. » Quant à 

 la théorie des groupes, elle donne à l'intégration la plus 

 grande simplicité possible en permettant d'utiliser, 

 dans la méthode de Jacobi et .Mayer, les intégrales qui 

 interviennent dans la méthode de Cauchy. 



.\joulons que la rédaction de ces Leçons fait le plus 

 :,'rand honneur à M. liourlet. 



I. llAII.iMARI). 



Soucliou (.\ber,i. — Traité d'astronomie théorique 

 contenant l'exposition du calcul des pertur- 

 bations planétaires et lunaires et son applica- 

 tion à l'explication et à la formation des tables 

 astronomiques, avec une Introduction historique 

 et de nombreux exemples numériques. Ourruije 

 dédie au.r usiroiwines, auv marins et aux élèves de ren- 

 seignement supérieur. ^O-'t pages iu-H\ (id fr.) Georges 

 Carré, éditeur, '.iSrue Saint- André-des-ArIs, l'aris, 1891. 

 L'ouvrage se compose de deux parties principales : 

 l'exposition du calcul des perturbations planétaiics et 

 lunaires (p. .37-308) et la construction et l'usage des 

 tables astronomiques (p. 368-4-91). 



En 1883, l'auteur a publié un Traité d'astronomie pra- 

 tique, contenant l'exposition du calcul di'sEphémérides 

 astronomiques et nautiques, d'après la méthode en 

 usage dans la composition de la Cinniaissancc des Temps 

 et du Nuutical Ahuanae. L'ouvrage actuel forme une 

 sorte de complémeni- au premier, puisque la seconde 

 partie enseigne avec détails l'usage des tables astrono- 

 miques de Le Verrier et le calcul des lieux des planètes 

 pour une époque donnée ; mais eu même temps, l'au- 

 teur a voulu, dans les 300 pages de la i>remière partie, 

 exposer les principes du calcul des pertuibations. 



M. Souchon nous semble avoir été peu heureuse- 

 ment inspiré en prenant et surtout en mettant en pra- 

 tique Péiiigraphe placée en tète du livre : « il n'est pas 

 nécessaire ((u'iin même ouvrage contienne tout ce qu'il 

 était possible d'y mettre, il y en a d'autres ; l'impor- 

 tant est qu'il contienne des choses utiles, qui ne se 

 trouvent pas ailleurs. » N'est ce pas, par exemple, 

 dépasser les limites raisonnables que de consacrer 

 20 pages aux coefïicients de Laplace et 27 aux pertur- 

 bations de second ordre et dos ordres supérieurs par 

 rapport aux masses, c'est-à-dire autant et plus que Le 

 \>rrier dans le tome 11 des Annales de l'Observatoire, 



