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REVUE GENERALE 



DES SCIENCES 



PURES ET APPLIQUÉES 



DIRECTEUR : LOUIS OLIVIER 



A PROPOS DES LEÇONS DE GÉOMÉTRIE DE M. DAKROLX 



Les gens ([ui veulent apprendre les mathéma- 

 li(iues, non pour être en mesure de satisfaire aux 

 exigences limitées d'une profession, mais pour les 

 savoir, sont quelquefois bien embarrassés. En 

 comptant les volumes déjà parus des grands joui'- 

 naux de mathématiques, des collections publiées 

 par les académies et les diverses sociétés sa- 

 vantes, on dépasserait sans peine le noijtibre mille, 

 et d'habitude, ces volumes sont très gros. H y a là 

 dedans beaucoup de mémoires admirables, ([uc 

 l'on i-elira toujours; il y aaussi q.uelque fatras : que 

 l'on compte maintenant ce qui se publie chaijue 

 année dans les divei'ses langues de l'Europe el 

 qu'il faudrait lire pour se tenir au courant, à sup- 

 poser que l'on y fût déjà, et l'on ne manquera pas 

 d'être effrayé : ajoutez à cela que ceux qui soni 

 en mesure de lire au moins une partie de ces mé- 

 moires sont habituellement dévorés du désir d'eu 

 écrire d'autres' eux-mêmes; supposez maintenant 

 que celle activité scientifique continue et que. 

 comme il est probable, elle s'accélère, et demandez- 

 vous ce que ce sera dans deux ou trois siècles : la 

 tètes'y perd. Remarquons en outre f[ue les vrais et 

 importants progrès dans le développement mathé- 

 matique ne se font guère par ceux qui se sont en- 

 fermés dans un petit coin spécial, mais bien piutiU 

 par ceux qui ont des vues d'ensemble, qui savent 

 éclairer l'une par l'autre chaque partie de la 

 science, et qui approchent de cette unité supérieure 

 (|iii domine la multitude des vérités parliculiêres. 



comme les lois générales de la physique dominent 

 l'infinité des phénomènes. Il semble que la science 

 matliémafique, en se développant comme elle l'a 

 fait, devrait nécessiter la division, la spécialisation 

 des recherches : tout au contraire, ce développe- 

 ment même s'est fait en grande partie parla fusion 

 de concepts qui paraissaient appartenir à des bran- 

 ches éloignées de la science. Dans la belle Notice 

 sur Halphen que M. Brioschi a lue à l'Académie 

 des Lincei, le savant italien s'exprime comme il 

 suit : « La note caractéristique du progrès moderne 

 des études mathématiques se trouve dans la con- 

 hii)ution que chaque théorie spéciale, des fonc- 

 tions, des substitutions, des formes, des transcen- 

 dantes, et aussi la géométrie, apportent à l'élude 

 do problèmes pour les([uels autrefois une seule de 

 eus théories aurait semblé nécessaire. » Assuré- 

 ment, si cette vue synthétique de l'ensemble de la 

 science n'était nécessaire qu'à ceux qui doivent réa- 

 liser de grandes découvertes, beaucoup de person- 

 nes, même sans avoir une modestie excessive, 

 pourraient se consoler de ne pas avoir la culture 

 étendue qu'elle exige ; mais en vérité la conception 

 nette des rapports et de l'unité des diverses parties 

 de la science est presque adéquate à l'intelligence 

 même de cette science et cette culture étendue qui 

 semble si difficile, il faut à tout prix l'acquérir. 



A coup sûr, cela n'est pas impossible, et les 

 termes mêmes du problème en font ressortir la 

 solution; l'existence de concepts très généraux 



AVIS. — M. C. Naud, auquel une importante situation vient d'être faite dans la librairie, va se trouver prochainement 

 empêché de continuer ses fonctions de secrétaire à la Revue. Deptiis la fondation du journal, M. Naud lui avait consacré tout 

 son temps C'est pour nous un devoir et un plaisir do le remercier ici de son précieux concours. M. Naud, ne pouvant plus 

 nous le continuer comme secrétaire, nous le donnera, de temps à autre, comme collaborateur. li. 0. 



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