J. MASSART. — LA PRESSION OSMOTIQUE ET LA PHYSIOLOGIE DE LA CELLULE 00 



complexe sur une surface pareille à la définilion 

 habituelle sur un plan. Il établit ensuite comment 

 la considéralion des paramètres différentiels per- 

 met d'oblenii- la solution du problème fondamen- 

 tal de la théorie : Reconnaître si deux surfaces 

 sont applicables l'une sur l'autre, ou si deux for- 

 mes de l'élément linéaire sont équivalentes. A 

 celte question se relie celle-ci, non moins essen- 

 tielle : déterminer toute»; les surfaces ayant un élé- 

 ment linéaire donné; cette détermination dépend 

 d'une équation aux dérivées partielles du second 

 ordre. M. Darboux, reprenant les principes du 

 mémoire de Gauss, montre comment on peut en 

 tirer un système de formules équivalant à celles de 

 M. Codazzi et comment de ces formules on aurait 

 pu tirer l'équation aux dérivées partielles. Il donne 

 ensuite diverses autres méthodes pour parvenir à 

 celte équation, celle en particulier qu'il avait fait 

 connaître en I8'2, dans son beau mémoire sur une 

 classe remarquable de courbes et île surfaces algébriques. 

 L'étude de cette équaticm fournit à M Darboux 

 l'occasion de préciser la notion des courbes dites 

 carastéristiques, d'après Monge, qui interviennent 

 dans l'inlégration des équations aux dérivées par- 

 tielles du second ordre : dans le cas particulier. 



ces earactérisli([ues sont les asymploliques de la 

 surface qu'on déforme, d'où le n'de essentiel de ces 

 lignes dans la théorie de la déformation. 



Enfin le dernier chapitre, interrompu dans le 

 fascicule, se rap|)orte à la déformation des surfa- 

 ces gauches. 



.l'aurai atteint mon butsi l'analyse très sommaire 

 qui précède a |iu d(mner aux lecteurs d(^ la Rerw 

 quelque idée de la richesse des matières mises eu 

 O'uvre dans le livre de M. Darboux, de la variété 

 et de l'importance des méthodes employées, el du 

 service extraordinaire qu'il a rendu à. tous ceux 

 qui aiment les mathématiques, en mettant à leur 

 portée sa science profijiide. filspérons que l'exem- 

 ple qu'il a donné trouvera des imitateurs. On dit 

 que M. Emile Picard prépare un traité général sur 

 la théorie générale des équations ditTérenlielles. 

 U y a tout lieu de croire que son livre sera, lui 

 aussi, un de ces livres ladispensabks Aoni ']& parlais 

 en commençant. Rien ne peut mieux honorer notre 

 pays qu'une pareille Httirature, (jui, dans l'état 

 actuel de la Science, vient véritablement à sou 

 heure. 



Jules Tannery 



Sous-dii;pcteui- ilos runh's scientilkjups 

 à riCoûlo iKiiiiiuli' supL-rioure. 



LA PRESSION OSMOTIQUE ET LA PHYSIOLOGIE DE LA CELLULE 



u:s vAcroLES des gélules végétales 



Ou sait (|ue la plupart des cellules végétales 

 adultes sont constituées (fig. 1, .\, page 70) par une 

 membrane de cellulose a, une couche de proto- 

 plasma b contenant des plaslides, un noyau c et une 

 grande vacuole d remplie d'une solution complexe 

 il laquelle on donne le nom de suc cellulaire. Cette 

 cavité à contenu liquide occupe souvent la presque 

 totalité de la cellule; elle est entourée de tous 

 côtés par une couche de protoplasma et en dehors 

 de celle-ci parla membrane cellulosique. Le proto- 

 plasma jouit de la propriété singulière d'être per- 

 méable à l'eau tout en étant presque complètement 

 imperméable aux substances dissoutes. Il cons- 

 titue donc une de ces parois que les physiciens 

 appellent semi-perméables. 



Grâce aux travaux de MM. Pfeffer,Van't Hofî, Ar- 

 rhénius, etc. magistralement exposés par M. Etard 

 dans cette Revue (n° du 13 avril 18î)0, page 193), on 

 sait qu'une solution entourée de toutes parts par 

 une membrane semi-perméable exerce sur cette 

 pai'cii une pression variable. Ce soiil uniquement 

 les moli'cules dissoutes dans le liquide qui déler- 



minenl celte pression. Celle théorie purement 

 physique s'applique entièrement aux phénomènes 

 qui se passent dans la cellule végétale. En effet, 

 cette dernière contient une solution complexe 

 entourée complètement par une paroi semi-per- 

 méable, l'utricule protoplasmique. 



I 



Dès lors, que doit-il arriver lorsqu'une cellule 

 est plongée dans l'eau? Les molécules dissoutes 

 dans le suc cellulaire exercent sur la membrane de 

 protoplasma une pression qui a pour premier elfet 

 de distendre l'utricule protoplasmique et de la 

 presser fortement contre l'enveloppe de cellulose. 

 Si celle-ci était aussi extensible que le proto- 

 plasma, l'accroissement de la cellule se poursui- 

 vrait jusqu'à la rupture. Mais il n'en est pas ainsi : 

 l'enveloppe est peu extensible; elle est par contre 

 très élastique. 11 arrive donc bienti'>l un moment où 

 sa tension fait équilibre à la pression osmotique, 

 Depuis ce moment plus d'augmen talion de volume : 

 la cellule est turf/esrenfi'. La pression inlerne qui 



