2° ANNÉE 



N" 8 



30 AVRIL 1891 



REVLE GÉNÉRALE 



DES SCIENCES 



PURES ET APPLIQUÉES 



DIRECTEUR : LOUIS OLIVIER 



SUR DEUX /APPAREILS NOUVEAUX DE MÉCANIQUE 



La Iranslonmilion des mouvements est le pro- 

 blème essentiel de la cinématique. Les systèmes 

 articulés sont les organes les plus simples qui C(jn- 

 courent à la solution de ce prol)lème. Ce sont ceux 

 ((ue l'industi'ie préfère en raison de leur précision, 

 de leur solidité, de la facilité de la construction. 

 (|ui en réduit considérablement le prix de revient. 



Dans certains cas même une solution approchée, 

 obtenue avec des systèmes articulés, est préférée 

 à une solution rigoureuse qui exigerait des méca- 

 nismes plus délicats ou plus compli(iués. De là 

 l'intérêt qui s'est originairement attaché à la réali- 

 sation de mouvements donnés au moyen de sys- 

 tèmes articulés. 



Plus lard, suivant en cela l'évolution commune à 

 toutes les branches des mathématiques, ce hul 

 utilitaire a été perdu de vue. et les systèmes arti- 

 culés ont fait l'olijet de recherches théoriques de 

 l'ordre le [ilus élevé. Cette dernière phase de l'évo- 

 luti(jn est l'elativement i-écente; elle a eu pour 

 origine les recherches sur le mouvement recti- 

 ligiie d'un point. C'est, en effet, un caractère bien 

 particulier de cette doctrine que la réalisation du 

 mouvement le plus simple est celle qui a coûté le 

 le plus d'elTorts. Depuis Watt on en cherchait la 

 solution ; certains avaient cru en démontrer l'im- 

 possibilité, lorsque Feaucellier. en 18G7, puis Harl 

 et Kempe donnèrent plusieurs solutions de ce 

 problème si étudié. 



Le plus simple de ces appareils est celui de Hart; 

 mais il est moins commode que celui de Peaucel- 

 lier. L'appareil de Hart n'exige que cinq tiges 

 articulées mobiles, et celui de Peaucellier sept. 

 Revue générale, 1891. 



Un s'est proposé bien d'autres problèmes au 

 sujet des systèmes articulés: le pantographe en est 

 un exemple des plus curieux et des plus répandus. 

 Mais toutes les questions que l'on a traitées jus- 

 qu'ici ont pour objet des mouvements dans le ])lan ; 

 aucune n'a pour but un mouvement dans l'espace. 



En transportant à l'espace les systèmes articulés, 

 le problème acquiert plus de variété; on peut, en 

 effet, se proposer de décrire au moyen de tiges 

 articulées non seulement des courbes, mais encore 

 des surfaces déterminées. A cet égard le premier 

 problème à résoudre, qui correspond tout à fait à 

 celui résolu par Paucellier, c'est le suivant -.guider 

 au moyen de tiges articulées !•' mouvemeal d'un point dans 

 l'espace, de sorte qu'd décrive un plan. 



La solution de ce problème est contenue dans la 

 remarque suivante due à M. Darboux : Si trois points 

 E, (i, H d'une même tiije T (iig. l décrivent respective- 

 ment des S2)h'eres dont les centres A, C, M soient sur une 

 même droite T', tout autre point M de la 1i(je T décrit une 

 sphère dont le centre M' est un point de la droite T ; en 

 particulier il y a un point P sur la tige T dont le 

 centre de la sphère correspondante est à l'infini sur 

 la droite T'. en sorte que ce point P décrit un plan 

 normal à la droite T'. 



Voici comment nous avons réalisé cet apjiareil. 

 La droite T' est figurée par une tige de laiton (fig. 1 

 et fig. 2) : des tiges AE, CG, DH sont reliées à cette 

 lige T' au m(jyen de joints à la Cardan, de sorte 

 que les axes de ces trois tiges peuvent tournerlibre- 

 ment autour des points A, C, D. Les extrémités E, 

 ft, H des tiges sont reliées par un procédé identique 

 aux points E, (i, H de l'axe d'une tige de laiton 



