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BIBLIOGRAPHIE. 



ANALYSES ET INDEX 



services en comblant une lacune que ne remplissait 

 jusqu'à présent aucun ouvrage analogue français ni 

 étranger, et fait le plus grand honneur à l'Etablisse- 

 ment qui en a poursuivi la publication. 



A. C. 



2° Sciences physiques. 



Poîncaré {H.), Membre de l'instittit. — Electricité et 

 optique. II. Les théories de Helmholtz et les 

 expériences de Hertz. Lerons jjro/'cssc'es pendant le 

 second gemesire 1880-18'JO à la Faculté des Srienee/t, 

 rédigées par M. Britnhes, I. vol. 200 pages. (7 /■)•. 50.) 

 G. Carré, û8, rue Saint-André-des-Arts, Paris. 



C'est une œuvre considérable qu'a entreprise .M. Poin- 

 caré, de publier le cours de Physique mathématique 

 qu'il professe ; d'autant plus utile qu'elle assure la diffu- 

 sion rapide en France des connaissances délicates et 

 profondes nécessaires à l'intelligence de théories qui 

 se sont développées au delà de la Manche ou du Rhin 

 depuis un quart de siècle, et au progrès desquelles 

 notre pays n'a que trop peu contribué, bien qu'il ait 

 fourni, avec Coulomb et Ampère, deux des principaux 

 créateurs de la science électrique. Il y a quelques 

 mois, on rendait compte ici même du premier volume 

 de cet ouvrage, (. les théories de Maxwell et la théorie 

 « électromagnétique de la lumière » provenant de 

 l'enseignement du second semestre 1887-88; grâce à 

 l'activité de M. Brunbes, nous voici déjà en possession 

 des leçons de Tan dernier. 



Le nom de l'auteur nous dispense d'insister sur la 

 pénétration et la finesse de la discussion des théories 

 électrodynamiques de Helmholz et de leurs rapports 

 avec celles de Weber et de .Maxwell, ainsi ([ue la sim- 

 plicité et l'originalité des mélhodes appliquées à la 

 théorie des expériences de Heriz. Il n'est point un 

 chapitre qui ne mérite une étude approfondie. Mais à 

 cause même de l'autorité de l'auteur, ce n'est pas 

 sur les points nombreux qui me paraissent certains, 

 mais au contraire sur ceux plus rares, mais impor- 

 tants, qui me semblent contestables, que j'attirerai 

 l'attention dans ce compte-rendu, me réservant d'en 

 l'aire ailleurs la discussion trop spéciale pour celte 

 Revue. 



Les trois premiers chapitres so;it relatifs à la for- 

 mule d'.\mpère, à la théorie de l'Induction exposée 

 avec toutes les précautions nécessaires et à la théorie 

 de Weber. 



Le quatrième est consacré à la théorie électro- 

 dynamique de Helmholtz. dans laquelle on admet 

 que deux éléments de courant ont un potentiel de la 



ii'dsds 

 forme • — — — ■ 1(1 -f A-jcos e-^- (1 — A:) cos 6 cos 0')], en 



appelant t l'angle des deux éléments de courant, et 

 6, 6', l'angle de chacun d'eux avec la droite qui les 

 joint; A est une constante que l'étude des courants 

 fermés ne permet pas de déterminer ; on obtient à peu 

 près la théorie de Weber en |)renant Ai= I, et celle 

 de Maxwell en faisant h = 0. Toutefois, à cette der- 

 nière condition il en faut ajouter une autre, comme 

 M. Poincaré le montre le premier dans l'important 

 chapitre V : « Passage de la théorie de Helhmoltz à 

 celle de Maxwell. » Cette condition nouvelle est élec- 

 trostatique : Prenons l'action directe à distance de 

 deux masses électriques e e\ à travers un espace inca- 



ee' 

 pable de se polariser, comme égale à ^ et considé- 

 rons avec Maxwell le vide même comme un diélectri- 

 que susceptible de polarisation intense ; l'action appa- 

 rente sera beaucoup plus faible que l'action directe, 

 et d'autant plus que l'espace vide sera plus polarisable. 

 Toute variation dans la polarisation entraine un dé- 

 placement d'électricité qui agit à distance comme un 

 courant. Pour passer à la théorie de Maxwell il faut sup- 

 poser X nul ; il faut admettre que l'action directe de 

 deux masses électriques à distance serait infinie, s'il n'y 



avait pas entre elles un milieu — même le vide — qui 

 se polarise au point de compenser presque intégiale- 

 ment l'aclion directe et de rendre finie l'action appa- 

 rente. Cette conception d'un vide éncrgiquement pola- 

 risable, bien loin de fournir un mécanisme de trans- 

 mission de proche en proche des actions électriques — 

 exige au contraire que l'action directe à distance soit 

 infinie. 



Vient ensuite un très important chapitre sur « l'U- 

 nité de la Force électrique» quelle qu'en soit l'origine, 

 d'après M. Heriz ; et enfin six chapitres consacrés aux 

 expériences de M. Hertz ; Ch. VU : Description des 

 expériences par M.Rlondin. — Cli.VIlI: Théorie de l'ex- 

 citateur. — ^('.h. IX : Etude du champ produit par l'exci- 

 tateur. Radiation de l'énergie. Propagation d'une per- 

 lurbation électro-magnétique dans un fil rectiligne. — 

 Ch. X : Théorie du résonnateur. — Ch. XI : Réflexion des 

 ondes électro-magnétiques. — Ch Xll : .Notes et complé- 

 ments. — Impossible de résumer tout ceci ; je ne veux 

 parler que d'une question très importante et sur la- 

 quelle M. Poincaré est revenu en plusieurs endroits de 

 son livre. 



Lorsque les courants sont périodiques, et de pério- 

 des très courtes, la force magnétique est nulle dans 

 l'inférieur des conducteurs, sauf tout près de la surface; 

 il en résulte que la jiartie du courant qui est due aux 

 phénomènes d'induction élecfrodynamique se localise 

 liés près de la surface du conducteur, tandis que celle 

 qui est due aux phénomènes d'influence électrostatique 

 reste répartie dans tout l'intérieur du conducteur. Or 

 cette dernière partie est proportionnelle à ). ; elle est 

 donc nulle dans la théorie de Maxwell, et le courant 

 périodique estalors touf entierconfinéprès delasurface. 

 C'est ce que .M. Poincaré établit solidement. .Malheu- 

 reusement il porte son attention sur ce fait que le cou- 

 rant est nul à l'intérieur ; il oublie en partie le courant 

 superficiel, et la force électromotrice, tangente à la 

 surface, qui reste nécessaire pour produire ce courant, 

 force d'autant plus grande pour une même intensité 

 totale que l'épaisseur de la couche dans laquelle le 

 courant se propage est plus faible : il traite le conduc- 

 teur comme ayant une conductibilité infinie pour des 

 oscillations très rapides, ce qui est vrai pour l'inté- 

 rieur, mais non pour la couche superficielle, dont au 

 contraire il faudrait, si l'intensité totale était donnée, 

 traiter la résistance comme infinie. Mais lorsque le 

 conducteur est isolé dans un espace soumis à des va- 

 riations périodiques très rapides, il semble bien que 

 la densité du courani doive être très petite, même très 

 près de la surface. M. Poincaré; regardant cette den- 

 sité comme rigoureusement nulle jusqu'à la surface 

 même du conducteur, en tire la conséquence que la 

 force électrique dans l'isolant doit aboutir normale- 

 ment à la surface du conducleur dans la théorie de 

 Maxwell. Cette propriété qui ne s'apjilique certaine- 

 ment pas dans le cas où l'intensité totale du courant 

 dans le conducteur serait donnée, ne me parait pas 

 solidement établie. M. Poincaré est revenu d'ailleurs à 

 plusieurs reprises sur cette question, et malgré l'im- 

 portance qu'il y attache à juste titre, paraît encore in- 

 décis (p. 217). Toutefois il l'emploie en quelques en- 

 ilroifs de la théorie des expériences de Hertz; il importe 

 donc de lire ces chapitres avec une extrême attention. 



Je ne saurais mieux faire, pour terminer, que de re- 

 produire les conclusions mêmes de M. Poincaré : « La 

 « théorie est incomplète, les expériences sont peu nom- 

 ci breuses et contradictoires. 11 est impossible de déci- 

 » der s'il y a accord ou désaccord. Je termine encore 

 i< par un point d'interrogation. Toutefois, s'il m'est 

 « défendu de conclure, je puis parler de l'impression 

 " que me causent les plus récents progrès de la 

 a science, et que le lecteur partagera sans doute après 

 « avoir lu ces notes. Cette impression, encore bien 

 << vague, est que l'ensemble des résultats est plus favo- 

 « rable aujourd'hui à la théorie de Maxwell qu'il y a 

 « quelques mois, au moment où j'ai clos mon cours. » 



Marcel Bbillol'in. 



