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ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



tasse, l'ont conduit à substituer au nombre 1, 10363 de 

 Rejïnaiilt la valeur i,10.)OC, La composition de l'air dé- 

 duite de ces nouvelles densités de l'azote et de l'oxyène 

 coïncide à ^^^ près avec la valeur trouvée par la mé- 

 thode précédente. Pour le poids du litre d'air, M. Leduc 

 trouve 1,2633 au lieu de 1,2936 (Regnault). Enfin il a 

 contrôlé l'exactitude de son mode opératoire en déter- 

 minant parla même méthode la densité de l'hydrogène. 

 Quel que soit le mode de préparation employé, élec- 

 trolyse d'une dissolution de potasse ou procédé clas- 

 sique par le zinc et l'acide sulfurique, il a obtenu le 

 même nombre 0,06048, qui conduit pour le poids du 

 litre d'hvdrof-'ène normal au nombre même de Hegnault 

 0,08984.' 



Edgard Haudié. 



SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE 



Séance du 4 novembre 1891. 



M. d'Ocagne expose dans ses grandes lignes la doc- 

 trine que, sous le titre de Nomographie, il vient de 

 constituer dans un livre récent en vue de faire rentrer 

 dans une même théorie générale aussi simple que 

 possible toutes les constructions de tableaux graphi- 

 ques de calculs tout faits ou ahaqwi. 11 signale à ce 

 propos le parti qu'il a pu tirer, à un point de vue exclu- 

 sivement pratique, des principes de dualité et d'homo- 

 graphie qui semblaient jusqu'ici ne devoir intervenir 

 que dans des recherches purement spéculatives, —r 

 M. Fouret fait une communication sur les transfor- 

 mations homographiques ou dualistiques qui laissent 

 inaltérée une congruence de droites du premier ordre 

 et de la première classe. Il démontre en particulier 

 qu'une pareille congruence est polaire, réciproque 

 d'elle-même, par rapport à deux séries distinctes de 

 surfaces du second ordre. Les surfaces de l'une des sé- 

 ries passent par les deux directrices de la congruence. 

 Celles de l'autre sont conjuguées par rapport à ces 

 deux droites. — M. Laisant présente, au sujet de 

 l'interpolation quelques remarques tendant à indiquer 

 non pas une méthode ni une formule nouvelle, mais 

 un procédé pratique ayant pour objet d'abréger le plus 

 possible les calculs dans les applications. Une formule 

 quelconque étant donnée et satisfaisant à un certain 

 nombre il'observations, on peut par l'adjonction d'un 

 terme complémentaire facile à calculer fairt- qu'elle 

 satisfasse à une observation de plus. — M. Raffy, en 

 appliquant aux surfaces de révolution un théorème 

 récemment publié par M. Weingarten, prouve que la 

 détermination de toutes les surfaces applicables sur 

 une surface de révolution donnée revient à celle des 

 surfaces dont les rayons de courbure p et p' vérifient 

 l'équation 



(p- OP) fp' -OP) =/■(>!?) 



où M désigne un point de la surface, un point fixe, 

 P le pied de la perpendiculaire abaissée de sur le 

 plan tangent en M, et f une fonction déterminée par 

 la nature de la méridienne donnée. — Dans une 

 seconde communication, M. Rafify montre commenton 

 peut former des éléments linéaires en nombre infini, 

 tels qu'on connaisse îles surfaces (imaginaires) ad- 

 mettant cet élément linéaire et d'épendant d'une fonc- 

 tion arbitraire. Il indique aussi de nouvelles surfaces 

 dont on peut trouver des déformations dépendant d'un 

 paramètre arbitraire. 



M. d'OcAGNE. 



SOCIÉTÉ DES INGÉNIEURS CIVILS 



Pendant les vacances, la Société a reçu les communi- 

 cations suivantes : M. Ooste dans une étude sur les 

 Chemina de fer à voie étroite, compare les voies de 1",00 

 et O^jGO au double point de vue des conditions d'établis- 

 sement et d'exploitation et de l'effet utile qu'on en peut 

 obtenir. Traitant successivement de l'épaisseur et de la 

 largeur du ballast, des déclivités et rayons des courbe s, 

 de la vitesse des trains, du nombre des voyageurs el du 



poids utile en marchandises, du poids des rails et 

 locomotives, de la dépense kilométrique d'établisse- 

 ment et des frais d'exploitation, il conclut que la 

 déjiense d'établissement d'une voie de 1°',00 est peu 

 supérieure à celle d'une voie de 0™,60 ; et qu'au con- 

 traire les résultats d'exploitation sont beaucoup plus 

 considérables. ■ — M. Grille est partisan de chemins à 

 voie de 0"'60, c'est-à-dire de la brouette, du camion à 

 vapeur, qui est économique et se prête à des courbes 

 de très petit rayon. — La discnsaion du projet de Paris 

 Port de mer, projet exposé dans une précédente séance 

 donne lieu à de nombreuses observations. — M. Badois 

 tend à démontrer que le projet présente des dangers 

 au point de vue hydrologique et hydrographique par 

 suite de l'abaissement des plans d'eau et de l'assèche- 

 ment de la Normandie qui résulteraient de sa réalisa- 

 tion ; il examine les accidents possibles dans le cas 

 d'une grande crue. ou. au contraire, de l'abaissement 

 subit des eaux. D'ailleurs, il conteste l'utilité du 

 canal : ce qu'il faut — selon lui — c'est développer le 

 commerce de Paris vers le nord en le reliant à Bou- 

 logne et Dunkerque. — M. Bouquet de la Grye rappelle 

 d'abord que son projet a été déclaré exécutable par le 

 Conseil général des Ponts et Chaussées ; quant au 

 service de la navigation, il est à la fois juge et partie. 

 Au point de vue de l'utilité, c'est un fait qu'il est de 

 toute nécessité de faire avancer les navires dans les 

 terres. Relativement aux objections concernant la 

 transformation que le canal est accusé de faire subir à 

 la Normandie, on peut dire que cette région doit sa 

 fertilité à son climat maritime; d'ailleurs la différence 

 maxima entre les plans d'eau futurs et l'étiage est 

 de 3 mètres, et les approfondissements n'existent que 

 sur des longueurs insigniliantes : enfin dans chaque 

 mairie, le long de la Seine, on a consulté les intéressés 

 qui se sont déclarés favorables au projet. M. Bouquet 

 de la Grye insiste ensuite sur le nombre des écluses : 

 il n'y en a que quatre, et c'est ce qui plaira aux 

 marins. Si l'on passe à l'augmentation de la vitesse du 

 courant en cas de crue, on trouve, en la calculant, 

 qu'elle n'empêchera jamais les navires de remonter; 

 quant aux débâcles elles seraient moins dangereuses 

 pour les navires qu'elles le sont pour les chalands. A 

 propos de l'utilité, plus encore maintenant qu'en 1818, 

 le canal donnera des résultats économiques, car la 

 consommation du combustible nécessaire aux machines 

 a baissé. Si enlln, comme on l'a dit, Paris n'est pas 

 exportateur, pourquoi les autres ports se plaignent-ils 

 de la concurrence que leur fera le canal '? Il y a là une 

 répétition du fait qui s'est passé quand le Havre s'oppo- 

 sait au développement de Rouen. M. Bouquet de la 

 (Irye démontre que les armateurs auraient un béné- 

 tice plus grand à envoyer leurs navires à Paris qu'à 

 Rouen et que les commerçants jouiront dans le pre- 

 mier cas d'avantages équivalents. Cet avantage écono- 

 mique que procurera le canal est également prévu par 

 les chambres de commerce, qui toutes, — sauf celles de 

 l'Ouest — lui sont favorables. Enfin il n'y a pas d'alié- 

 nation de la Seine, puisque la batellerie pourra con- 

 tinuer sa concurrence. — M.Roy conteste l'utilité du 

 canal en se fondant sur le ralentissement de vitesse 

 qu'y subiront les bateaux et sur les prix du camion- 

 nage. — M. Vauthier adopte les mêmes conclusions 

 basées sur ce que les quantités de marchandises par 

 tonneau de jauge sont plus faibles que celles adoptées 

 par M. Bouquet de la Grye. — L'importance de ce projet, 

 dont l'intérêt national est évident, a fait remettre la 

 suite de la discussion à une autre séance. 



Séance du 2 oelobre 1891. 



M. Moreau fait une communication sur les moteurs 

 à ijaz : il rappelle les développements qu'ils ont pris 

 depuis l'exposition de 1867 où 3 modèles seulement 

 étaient réunis, jusqu'à la dernière exposition qui con- 

 tenait o3 modèles différents, et les avantages spéciaux 

 qui expliquent ces développements. Ces avantages ne 

 sont pas seulement pratiques, tels que la facilité d'ins- 



