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dass sie uicht von t unabhängig sein kann, weil Aj,j und Bjy 

 von X', X" unabhängig sind. 



Es lässt sich auch leicht zeigen, dass 0(X', X", t) nicht 

 von X' und X" unabhängig sein kann. 



Wäre nämlich diess der Fall, so gäbe es Werthe von t, 

 die Wurzeln der Gleichung 0=0, für welche 



D(ai-f-Oit, . . . an-i+cn— it, a^+(c^-}-X)t — Xt2) 

 den Werth erhält, welchen Werth man auch dem X geben 

 mag. Betrachtet man aber die Entwicklung der vorstehenden 

 Discriminante nach Potenzen von X: 



D(ai-f-Cit, . . . an-i+Cn-it,a,,+(c„-|-X)t— Xt2)= (10 



wobei durch die Einklammerung von D u. s. w, wieder 



angedeutet ist, dass in den Functionen D(ui,U2, uj, 



aD(ui,U2, . . . uj 



^ u. s. w. Ui=ai+Cit, .... Uj=aj,+c,^t 



zu setzen ist, so erkennt man, dass ein solcher Werth von 



an— ID 



t nur oder 1 sein kann, da r-=(u — l)!n" ist. Die 



au^n-i ^ ' 



Werthe und 1 von t sind aber ausgeschlossen durch die 

 Annahmen, dass a und b reguläre Stellen sind, d. h. 



|D(a„ . . . aj|>0 und |D(b, bJl>0. 



Ein gemeinsamer Factor 0(X',X",t) der Functionen G(X',X",t) 

 und H(X', X",t) ist somit eine ganze Function von X', X", t, 

 deren Grad in t und mindestens in einer der beiden Veränder- 

 lichen X' und X" von verschieden ist. Einen solchen ge- 

 meinsamen Factor können aber die Functionen G und H 

 nicht haben. 

 Wäre nämlich 



G(X',X",t)=g(V,X",t)©(X',X",t) 

 H(X', X", t)=h(X', X", t)0(X', X", t). 



