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convergiert und in derselben eine Wurzel der Gleichung (1 

 darstellt. 



Dabei möge noch darauf aufmerksam gemacht werden, 

 dass der Uebergang von a nach b, der durch die Gleichungen 

 (5 dargestellt wird, wohl zu unterscheiden ist von der Ge- 

 sammtheit der Stellen, welche in den Formeln 



u^ = a^ -|-Ci ti , . . . Un— l=an— i-j-Cß — 1 tn— 1 



Uj— a^+(c„+X)t„— Xt„2 



enthalten sind, wenn t^, . . . t„ von einander unabhängige 

 reelle Veränderliche sind, deren jede das Intervall (0, 1) 

 durchläuft. 



Bei dem hier betrachteten Uebergange von a nach b 

 entspricht jedem Punkte einer der Strecken av bv (v^=l,2 . . , n) 

 ein ganz bestimmter Punkt auf jeder der übrigen Strecken 

 avj bvj, wofern ov und cvj von verschieden sind. 



Um nun die Möglichkeit der Fortsetzung festzustellen, 

 sei Folgendes bemerkt. 



Ist t' eine Zahl im Intervalle 0<^t'^l, so ist, wenn 



Uj '=ai -|-Cl t', . . . u'n— l=^an— 1-|-Cn — it' 



u',=a,.+(c„+T)t'-Tt'2 



gesetzt wird, |D(u'i, . . . u'jj)|>0. 



Sind hl, ... h,^ von einander unabhängige complexe 

 Veränderliche, so wird durch die Formeln 



Ui=i-A+hi, . . . u,=u'n+h„ 

 eine Umgebung der Stelle u' „vom Radius r" dargestellt — 

 nach einem von H. Weierstrass in den Vorlesungen, S. S. 

 1872 gebrauchten Ausdrucke — wenn 



|hi|<r, . . . |hj<r ist. 



Es lässt sich nun eine positive Zahl v so klein angeben, 

 dass in der Umgebung jeder Stelle u' — d. h. für alle 

 "Werthe von t' im Intervalle O^t^l — vom Radius r, keine 

 singulare Stelle liegt. ' 



In der Entwicklung 



ü(u\+h, — u'„+hj^DOA, . . . o+w(^y+... 



