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ist. Zur Vereinfacliung der Uiitersuchug kann man au Stelle 

 von X eine andere Veränderliche x' durch die Gleichung 



x'=kx+l 

 einführen, worin die Constanten k, 1 passend anzunehmen sind. 

 Die Punkte, worin l(ax-|-b) unstetig ist, liegen auf dem 

 vom Punkte — b : a ausgehenden Halbstrahl , der mit der 

 positiven ^-Axe den der Neigung der complexen Zahl — 1 : a 

 gleichen Winkel bildet. 



Wenn (p(x)=ax2-|-2bx-}-c 



ist, so bringt man diese Function zunächst auf die Form 

 x'2-{-g', wobei x'=^'-]-y]'i zu dei.ken ist. Falls c' eine 

 nicht-reelle Zahl Y"4"Si ist, so liegen die Punkte, in welchen 

 l(x'2-f-c') unstetig ist, auf der Hyperbel 



deren Asymptoten die neuen Axen sind, und zwar erfüllen 

 sie die dem Intervalle 



— V Va ( VTM^— y)<4<\/ VzC V?4^ - y) 

 entsprechenden Stücke derselben. Ist c' eine reelle positive 

 Zahl Y) so sind es diejenigen Punkte der conjugirten Axe 

 ^'=0, welche von ihr nach Ausscheidung der Strecke 

 ( — WT' Wt) übrig bleiben. Wenn endlich c' eine reelle 

 negative Zahl y bezeichnet, so ist \{x'^-^c^) unstetig in den 

 Punkten der reellen Streeke ( — v/— T' V— t) ^""^ ^^"8^ der 

 ganzen conjugirten Axe ^'^=0. 



Versteht man unter ^(x) die Function 

 . , ax+b 

 cx-f-d 

 worin c und ad — bc nicht Null sein sollen, und betrachtet 

 man a : c als eine nicht-reelle Zahl p-{-Gi mit der Neigung 

 a, so liegen die Punkte, in welchen \(pix) unstetig ist, auf 

 einem Kreisbogen, welcher von den Punkten 



0P = — b:a 0Q = — d:c 



begrenzt ist. Von den Punkten M desselben erscheint die 

 Sehne PQ, unter dem Winkel a — d. i. mau hat 

 /_ 2PMQ=2a 



