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Gleichung (1) bezeichnen, den absoluten Betrag 1 hat, Man 
findet durch Auflösung von (1) 
N„+Nm-1ıx=S+yS?+4P. 
Setzt man 
S—a-+fi Pop 
yvS?--4P—1+4i, (3) 
so erhält man aus der Gleichung |Q|?—1 unmittelbar 
ay-Bö—0 (4) 
Ist nun erstlich 
aß-+2P—yö 
nicht Null, so bilde man 
OM—2ylayHBö)—a fr tal? —5°)-+2B.78. 
Setzt man hier für yo y?—0°, 720? die aus (3) sich er- 
gebenden Werthe, so findet man- leicht, dass M nur dann 
verschwinden kann, wenn 
(a2) — 2a —0 
ist, d. i, wenn entweder die Gleichung (2) besteht oder 
o—ß—0 ist. Im letzteren Falle ist Q——1, im ersteren 
ist jedoch nur dann |Q—1, wenn 
4o+1<0 
ist, 
Wenn zweitens 
aß +28’ —0 
ist, so besteht die Gleichung (4) nur dann, wenn entweder 
ß und ß’ verschwinden und die Wurzeln der Gleichung (1) 
nicht reell sind oder wenn S—ßi ist und P der Gleichung (2) 
genügt. 
Beispiel. Ist die Periode des Kettenbruches ein- 
gliedrig, und zwar a, : b,, so hat man 
SD; Hin 
zu setzen. Der Bah ne 
a 
— + — + + oy je! a! © 
a 
a 
divergirt nur dann, wenn a reell ist und die Gleichung 
x?2--ax—a 
nicht reelle Wurzeln hat. 
9% 
