XXVIII 
Polynom, dass man jeden Coefficienten durch seinen absoluten 
Betrag ersetzt, und © die grösste der Zahlen U’m41(1, 1)... 
so hat man unter der Voraussetzung, dass |r|<c1 ist, 
(Um+1(u,v)+ ... |<cC: (1—r)). 
Auf ähnliche Weise lässt sich eine solche positive Zahl 
I’ angeben dass 
Bra + ... |<T: dh) 
ist. Wir werden ferner sogleich zeigen, dass es eine solche 
positive Zahl A gibt, dass wenn nur u?-+-v?—=1 ist, 
2, (u,v) |r 
ist. Bezeichnet nun A die Zahl U’,,(1,1) und x eine posi- 
tive Zahl kleiner als X und ist |r| kleiner als x : (x-+C) und 
%:(x-T), so hat man 
F(ru, rv) A+% 
(ru, rv) a: X’ 
Aus dieser Ungleichung folgt unmittelbar, dass der Bruch 
F(ru,rv) : P(ru,rv) 
gleichmässig für alle Werthe von » im Intervalle (—!/r, 
/,r) zur Null convergirt. 
c) „Setzt man unter den Veränderlichen x, X, .... Xx 
die Relation 
KX, 2+x,2t 1... +21 (a) 
fest, so liegen simmtliche Werthe der definiten homogenen 
Form nter Ordnung von x, X)... Xx 
O(c Xa cre ke) 
dem absoluten Betrage nach nicht uuter einer positiven Zahl X. 
n ist natürlich eine gerade Zahl“, 
Verwandelt man Q, durch die Substitutionen 
X,;— cost, X,—=sint, cost, X,—sint, sint, cost, 
x,—sint, Sin, Simit, cost, . „22m , 
wodurch die Gleichung (a) identisch befriedigt wird, in eine 
eindeutige Function der (x—1) Veränderlichen t, tz... tx—1, 
so erhält man eine für jedes Werthsystem t, tz... tx—1 
stetige Function, welche, auch wenr jede der neuen Veran- 
derlichen auf das Intervall (—z, x) eingeschränkt wird, ihre 
simmtlichen, durchaus gleichbezeichneten Werthe annimmt, 
