EINE 
Stan t... ysl ay tut... mtr... 
+4, +n,+... +n, >e 
wobei x eine beliebige Anzahl bedeutet. 
Daraus erkennt man aber sofort, dass es dann für die 
betrachtete Folge keine Zahl g geben könnte, wie sie Ein- 
gangs charakterisiert ist; denn wie klein auch e sein mag, 
die Anzahl x kann stets so gross genommen werden, dass 
xe > g ist, 
dann wäre aber eben 
aytast+ ... +a,+n,+n,+... +m > 8; 
was nach der gemachten Voraussetzung tiber die Folge der 
Zahlen ar unmöglich ist*), 
Als eine Anwendung dieses Satzes möge das Verfahren 
erörtert werden, durch welches ermittelt werden kann, wie 
i N a fo! ; 
oft ein genauer Theil ae der Einheit in Ss enthalten ist, 
y—ıl 
wobei q und % Anzahlen bezeichnen, q>1, x>0. Zunächst 
nimmt man die Anzahl m, so gross, dass 
il 
am 1 + ae nn ea 
ist für jede Anzahl n. 
ee) 
Dann ist = = Een Ve 
y=, +1 
Nun kann genau angegeben werden, wie oft 
ia 
qe in der 
my 
rationalen Zahl > enthalten ist; es ergibt sich eine Dar- 
v—1 
my b F 
stellung >» = ae oi -|- 7 rs , by eine Anzahl, 0< 8, 
y=1 
<1. Bringt man jetzt b, auf die Form b, —cx q+4Q,, so 
*) Wie mir mitgetheilt wird, hat diese Schlussweise auch Herr 
J. Tannery im $24 seines jüngst erschienenen Buches: Introduction 
iu la theorie des fonctions d’une variable (Paris 1886), welches mir 
leider bisher nicht zugänglich war, angewandt. Januar 1887. 
