Er 
Beriicksichtigt man die Glieder (—1)n—1(n—1)n—1 
uy" u,2—1 und mu,2—1 von Diu, ... u,), so ersieht man 
leicht, dass m—3n—4 ist (worauf es übrigens hier nicht an- — 
kommt) und dass C)(d), . - . Cm—1(A) ganze Funotionen 
von A sind, deren Grad höchstens n-—1 ist und deren Coef- 
ficienten ganze ganzzahlige Functionen der Grössen a, ag, 
ANNO Ca «Cn SING. 
C,(A) insbesondere ist vom Grade n—2, C)()--C, (A)+ 
.. . +Om—1(d) und C,, sind von A unabhängig. 
Hätte nun die Gleichung (7 für jeben Werth von A 
eine reelle Wurzel im Intervalle O<t<1, so müssten die 
beiden Gleichungen, die sich ergeben, wenn man die linke 
Seite der Gleichung (6 nach Einführung von 
IN HIN av =ay’t+iay” cy=ey’+ticey” 
v=12....n 
auf die Form 
GW, A”, t) + 1 HW, X”, t) 
bringt (wobei G und H reelle ganze Functionen der reellen 
Veränderlichen %, A”, t sind), somit die beiden Gleichungen 
G(X" t= Ag (NA )t™ + AY (A, MEI... +A,„=0 (8 
HN” t)=Bo X, )t™-EB, (A, A”)tm—1-++ 2. BL (9 
in welchen A,, und B,, von X, X’ unabhäng sind und nicht 
beide zugleich verschwinden kénnen, ebenso wie die Summen 
Ag (NX) AG (NA). +Am-1N,N’)+A, und 
By (0's 0") FB (NN) os . EBm—1(0',20") Bs 
für jedes reelle Werthepaar X, X’ eine reelle Wurzel t im 
Intervalle 0<t<1 gemeinsam haben. 
Wenn man daher den reellen Veränderlichen %, A’ 
solche Werthe >’, »” geben kann, für welche die beiden 
Gleichungen (8 und (9 überhaupt keine gemeinsame Wurzel 
haben, so hat für einen solchen Werth =}'+ix” die 
Gleichung (6 sicher keine reelle Wurzel im Intervalle O<t<1 
und wird somit durch die Gleichungen (5 für A= ein 
stetiger Uebergang von der Stelle a nach der Stelle b dar- 
gestellt, auf dem keine singuläre Stelle liegt. 
