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dass sie nicht von t unabhängig sein kann, weil A,, und B,, 
von i‘, X" unabhängig sind. 
Es lässt sich auch leicht zeigen, dass O(A',A“,t) nicht 
von %° und A” unabhängig sein kann. 
Wäre nämlich diess der Fall, so gäbe es Werthe von t, 
die Wurzeln der Gleichung ®=0, für welche 
D(a,+0t,... an—1-+-cen—it, a, +(c,-+A)t—At?) 
den Werth O erhält, welchen Werth man auch dem i geben 
mag. Betrachtet man aber die Entwicklung der vorstehenden 
Discriminante nach Potenzen von X: 
Da, tab... an—1+en—it,a,+(¢,+A)t—rt2)j—= (10 
(D) +a(i—(=°) N sé 1-9) = Eee 
n—1 
a m. Aa—l tn—1(1—t)n--1 is =) ; 
ou,2—1 
wobei durch die Einklammerung von D u. s. w. wieder 
n 
angedeutet ist, dass in den Functionen D(u,,u,,..... Rn) 
2Dn.su,.. u.) 
OU, 
zu setzen ist, so erkennt man, dass ein solcher Werth von 
on—1D) 
ou,2—1 
Werthe 0 und 1 von t sind aber ausgeschlossen durch die 
Annahmen, dass a und b reguläre Stellen sind, d.h, 
|D(a,, . . . ,)]>>0 und |D(b,, . . - b, 0 
Ein gemeinsamer Factor @(i‘,4‘/,t) der Functionen G(i‘,d", t) 
und H(\‘,\“,t) ist somit eine ganze Function von )‘,“,t, 
deren Grad in t und mindestens in einer der beiden Verander- 
lichen A’ und X von O verschieden ist. Einen solchen ge- 
meinsamen Factor können aber die Functionen G und H 
nicht haben, 
Wäre nämlich 
GR, NG t) — 20 Ngee tO’, ds t) 
HQ, ae Du ee t)O(A’, Ne t), 
u. S&S W. U,==a,+¢c,t,.... U,=—a,--e,t 
t nur 0 oder 1 sein kann, da ==(n—1)!n" ist. Die 
