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wobei g und h ganze Functionen von }‘,,t bezeichnen, so 
wiirde daraus folgen: 
Dia, +ce,t, ... an—1-+-cn—it,a,+(e,+A)t—2t2)— (11 
[ER t)+ ih! A”, JOM A“, t) 
und gäbe es somit für jeden speciellen Werth t, von t, für 
welchen nur @(i',A“, tp) nicht von A und A“ unabhängig ist, 
(und solche Werthe t, gibt es sicher beliebig viele, da 
O0%,%“,t) nicht von A’ und X“ unabhängig ist) unendlich 
viele Werthesysteme X‘,, A, und somit auch unendlich viele 
Werthe Ay==A'p + 1%" ,, für welche die Gleichung 
D(a, +e to, . . . an 14-192, + (FA) — At; 2)=-0 
deren Grad in X gleich n—1 ist, erfüllt wäre. 
Offenbar gilt diess auch dann, wenn die Function 
O(A',A“,t,) nur eine der beiden Veränderlichen %, X” ent- 
halt, z. B. %; dann gibt es allerdings nur eine endliche 
Anzahl von Wurzeln der Gleichung O(%,A”,t,)—0, aber 
jede derselben kann mit jedem beliebigen Werthe von %“ 
combiniert werden. 
Daraus würde folgen, dass für t—t) auf der rechten 
Seite der Gleichung (10 die sämmtlichen Coefficienten der 
Potenzen von A verschwinden müssen; dass es aber solche 
Werthe t, nicht gibt, wurde bereits bemerkt. 
Damit ist nun in der That, wie ich glaube, zur völligen 
Evidenz gebracht, dass es unendlich viele Werthe „ von A 
gibt, für welche die Resultante nach t der Functionen 
G(X’, At) und H(A,A“,t) einen von O verschiedenen Werth 
erhält, für welche somit sicher die Gleichung (6 keine reelle 
Wurzel hat, so dass auf dem Wege von a nach b der für 
A= durch die Gleichungen (5 dargestellt wird, keine sin- 
guläre Stelle liegt. 
Es hleibt jetzt noch zu zeigen, dass auf jedem solchen 
Wege aus einer Potenzreihe ‘$y (u,—a,, . . . u,—a,), welche 
in einer gewissen Umgebung der Stelle a convergiert und eine 
Wurzel der Gleichung (1 darstellt, durch Fortsetzung eine 
Potenzreihe Oy(u,—b,, . . . a,—b,) abgeleitet werden kann, 
welche im einer hinreichend kleinen Umgebung der Stelle b 
