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in welcher durch die accentuierten Klammern angedeutet wer- 
den soll, dass in den betreffenden partiellen Ableitungen der 
BanelionE DU... 4) 0) UN, 0... U,—U‘, Zu setzen ist, 
ist das Anfangsglied D(u‘,,.... .. u’,) eine ganze Function 
von t’ und für alle in Betracht kommenden Werthe von t‘ 
von © verschieden. Es gibt daher für D(u‘,, ... u‘,)| im 
Intervalle O<t‘<1 ein von Null verschiedenes Minimum m. 
Ebenso gibt es für die absoluten Beträge der ganzen 
T 9% .-..+xnD 
Functionen ( - = 
n+ ~ OUy%e ... OU,*n 
‘ 
) von t’ im In- 
tervalle O<t‘<1 ein endliches Maximum WM. 
Beschränkt man somit die absoluten Beträge von h,, 
Roses... ‚so, dass 
MR li +... HD +ÜBlt Hd 
I cm 
a W—tm 
[h, |<cr,.... |b„|<r macht, so kann man in der That be- 
haupten, dass in der Umgebung vom Radius r einer jeden 
Stelle u‘ keine singuläre Stelle liegt. 
Diess vorausgeschickt erkennt man die Möglichkeit der 
Fortsetzung durch folgende Ueberlegung. 
Um auf dem betrachteten Wege von a nach b eine 
Stelle u“ so nahe an u‘ zu bestimmen, dass u“ in der Um- 
gebung vom Radius y der Stelle u‘ l’egt, hat man, wenn 
u, u te (tt), -.. 
Un = 1=an—1-+cn—1(t'-+t) 
wat + x JH) — 2 (t/t)? 
gesetzt wird, die positive Zahl t so klein anzunehmen, dass 
lo, |t<cr,... |a-ılt<r, eo, +(1—2t'—t) x |t<r 
ist. Die letzte Forderung ist für alle Werthe von t‘ sicher 
erfüllt, wenn [|c,|-+(1-++t)|,|]t<cv gemacht wird; für die- 
was sicher erreicht ist, wenn man für r— 
