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vom Radius r .convergiert und eine Wurzel der Gleichung, 
F(x;u,...u,)=0 in derselben darstellt. 
In dieser Art kann man nun offenbar fortfahren, bis 
(x) 
man zu einer vermittelnden Stelle a mit den Coordinaten 
(x) (x) 
a, =a, te, xt, . .:. . an—1—an—1-} Ca—1%t 
(x) 
a, =a, (c, =f ‘1h )ut— X (ut) : 
gelangt, von der man behaupten kann, dass die zu erreichende 
Stelle b sicher in der Umgebung vom Radius r der Stelle 
(x) 
a liegt. 
Diess tritt offenbar dann gewiss ein, wenn 0<1—xt<ct 
: 1 En ; 
geworden ist, oder ahmed er ist, also x die grösste 
ganze Zahl erreicht hat, welche in - enthalten ist. 
Es ist somit in der That möglich, auf dem angegebenen 
Wege von a nach b aus den Potenzreihen 
$,(u,—a,,.-..U,—a,),.... B,(u,—a,... . u,—a,) 
Potenzreihen 
On (u, —b,, ONG hae Da ger On(Uy —b;, Fo Ut) 
abzuleiten, welche in der Umgebung der Stelle b vom Radius vr 
sicher convergieren und der Gleichung F(x; u,,.... u,)—0 
in derselben genügen. 
Da aus diesen letzteren Reihen umgekehrt auch wieder 
die Reihen $,, .... ®, abgeleitet werden können, so sind 
die Reihen Q,,....Q, von einander verschieden, somit mit 
den Reihen Q,,.... Q,, durch welche in der Umgebung der 
Stelle b die n Wurzeln der Gleichung F(x; u,,-.. .u,)—0 
dargestellt werden, in irgend einer Ordnung identisch. 
Um von dem hier benützten Uebergange von a nach b 
ein geometrisches Bild zu geben, stellt man jede der Verän- 
derlichen u,, ... u, in einer eigenen Zahlenebene in ge- 
wohnter Weise dar. 
Dann werden die Wege der Veränderlichen u,,... Un—1 
Naturw.-med. Verein 1887/88. 2 
