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 Das Integral ist der reelle Tlieil von 



GO 



..\ TT / \ i i (w' "1 "') — 



^) U(m)=^^e ^^^ 



und nach den Principien der complexen Integration von 

 Cauchy sieht man leicht ein, dass man statt längs der 

 reellen Axe zu integriren auch längs einer vom Nullpunkt 

 unter dem Winkel von 30 " mit der reellen Axe ins 

 Unendliche gehenden Geraden integriren darf. Setzt man 



i :r 



also w = p e "6 , so erhält man 



CO ^ , iji 



3) ü(m) = eT r 3-T(p«+impee) 



P 



wo nun unter dem Integral nach m heliebii? oft differen- 

 tiert werden darf. Man erhält so 



(m) = _-e 3 \ pe 



4) ^ -, _ 



., - T (p-^ + i m p c « ) 

 i^e 1 



P 



ü"(n»=-i(^rS„r--"^^"-^'"^""V 



und daraus 



3U'(m) + (4)' mU 



GO 



'W y l'^P' + inie «)e "V '^Z, 



17t 

 9 



Da W der reelle Theil von ü ist, so folgt daraus die von 

 Stokes benützte Differential grleichuns: 



5) W"(m) + (|)^|W(m) = 



