Bemerkungen zur Integral-Eechnung. 



Von 0. Stolz in Innsbruck. 



I. lieber Doppeliutegrale und Differentialquotienten 

 einfacher bestimmter Integrale nach einem verän- 

 derlichen Parameter. 



1. Es werden hier Doppelintegrale mit constanten 

 Grenzen 



b b' 



s s 



f (x , y) dx dy 



betrachtet. Wenn die Function f (x , y) , die man sich als 

 reelle oder comp! exe Function der reellen Veränder- 

 lichen X , y denken kann , innerhalb und an den Grenzen 

 des Integrations-Gebietes endlich und stetig ist und dieses 

 Gebiet selbst ganz im Endlichen liegt, so haben die In- 

 tegrale 



b b' b' b 



^ dx ^ f(x, y) dy \ ^y \ ^<^^' y) ^^ ^^) 



a a' a' a 



bekanntlich denselben Wert. Trifft aber eine der angege- 

 benen Bedingungen nicht mehr zu, so können diese Aus- 

 drücke verschiedene Grenzwerte bedeuten. Es giebt jedoch 

 einen allgemeinen Fall, in welchem dieselben den nämlichen 

 Wert besitxea. 



