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\ ^(y)cly+ ^ p(c,y)dy= ^ 4>(x)dx + 



s 



V (x, c') dx. (6) 



Lässt man zuerst c gegen b cönvergiren, während c' fest 

 bleibt, so verschwindet der zweitt Theil links, da y noch 

 immer endlich ist. 



Somit folgt gemäss Voraussetzung 

 ebb 



t iF(y)dy = [ <E>(x). dx -f { v (x, c') dx. 



a' a a 



Allerdings ist v (x, c') für x ^^= b nicht mehr definirt, 

 b 



aber das Integial \ v (x, c') dx bleibt nach der Bedeu- 



tung von V (x, c') in (5) doch angebbar. 



Indem also die Endlichkeit dieses Integrales feststeht, 

 so kann man setzen 

 b 



^ V (x, c') dx == V (i, c'). (b-a). 



a 



wo i einen mittleren Wert zwischen a und b bezeichnet, 

 verschieden von b. 



Wird nun der zweite Grenzübergang: Lim c' = OD 

 ausgeführt , so wird v (S, c') nach Voraussetzung beliebig 

 klein; daher findet man aus (6) 



00 b 



t \r(y)dy == [ 4>(x).dx. q. e. d. 



