bees 
N BR N 
Sind diese Anschauungen richtig, so ist auch klar, dass 
man über die Temperatur, bei welcher übersättigte Lösungen 
von selbst zu krystallisiren beginnen, nichts Bestimmtes aus- 
sagen kann.- Nur insoferne zufällige Ereignisse bei sehr 
grosser Anzahl von Einzelfällen regelmässig werden, kann 
man von Mittelwerthen auch hier sprechen. Dass hiebei 
auch die angewandten Mengen einen Einfluss haben müsen, 
lässt sich auf folgende Weise ableiten. So wird es z. B. 
einen gewissen Grad von Concentration und eine gewisse 
Temperatur geben, bei welcher ein Liter übersättigter Glauber- 
salzlösung innerhalb eines Tages eben so oft mal krystalli- 
sirt als nicht krystallisirt, das heisst wobei unter 1000 Ver- 
suchen 500 binnen eines Tages mit Krystallisation und 500 
ohne dieselbe geendet haben. 
Man denke sich nun zwei solcher Versuche A und B 
neben einander. Es haben dann von vorne herein folgende 
vier Fälle gleich viel Wahrscheinlichkeit : 
1. Fall A krystallisirt B krystallisirt 
2. „ A krystallisirt B krystallisirt nicht 
3. „ A krystallisirt nicht B krystallisirt 
4. „ A krystallisirt nicht B krystallisirt nicht. 
Wären nun beide Flüssigkeitsmengen in Einem Gefässe, 
so würden drei Fälle mit Krystallisation und nur Einer ohne 
diese enden. 
Die doppelte Flüssigkeitsmenge hat also nur /; Wahr- 
scheinlichkeit nicht zu krystallisiren, während die einfache 
Menge diese Wahrscheinlichkeit nur — Y, hatte. 
Für die dreifache Menge berechnet man ebenso die 
Wahrscheinlichkeit, dass Krystallisation eintritt zu %, die, 
dass sie nicht eintritt, zu 4. 
Allgemein findet man: Ist die Wahrscheinlichkeit, dass 
eine gewisse Quantität übersättigter Lösung (oder über- 
schmolzener Substanz) binnen einer gewissen Zeiteinheit 
krystallisiren werde — = (Also z die Zeit, in welcher das 
