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Dass die quantitates infinitesimae von den extensiven 
Grössen, beziehungsweise von den diese darstellenden reellen 
Zahlen wesentlich verschieden seien, wird von allen ihren 
Anhängern zugegeben. Sie gerathen aber in Verlegenheit, 
wenn man von ihnen eine erschöpfende, über jene negative 
Bestimmung hinausgehende Definition der neuen Grössen ver- 
langt. Leibniz versteht unter dx elementum id est incre- 
mentum vel decreme:.tum (momentaneum) ipsius quantitatis x 
(continue) crescentis!), dx ist demnach identisch mit Newton's 
älterem ,momentum* einer Veränderlichen (Fluent)?). Darauf 
erwiderte Berkeley?): Die Einbildungskraft vermöge die 
Momente in statu nascenti, ehe sie endliche Theilchen werden, 
nicht zu begreifen. Ebenso wenig könne sie eine unendlich 
kleine Grösse d. h. eine, die unendlich kleiner wäre als irgend 
eine sinnlich-wahrnehmbare Grösse, sich vorstellen. Eine solche 
müsste aber das Moment sein, da es ein mittleres zwischen 
endlicher Grösse und Null nicht gebe. — Dieselben Einwürfe 
bleiben in Kraft, wenn wir „unendlich klein* durch „kleiner 
als jede angebbare Grösse (quovis dabili minor) “ umschreiben. 
— Es ist somit nur folgerichtig, wenn Euler®) jede unendlich 
kleine Grösse als Null erklärt. Wenn er aber fortfährt: ob- 
gleich je zwei Nullen einander gleich seien, so könne ihr geo- 
metrisches Verhältniss (d. h. ihr Quotient) von dem Verhält- 
nisse der Gleichheit verschieden sein; so verfällt er in einen 
logischen Fehler. Denn er behauptet, dass es unter diesen 
Grössen solche gebe, welche zugleich als gleich und als 
ungleich zu betrachten seien. Die Differentiale dx, dy führt 
Euler in der folgenden Weise ein. Er ertheilt der unab- 
1) Leibnitz Werke hrsgeg. von Pertz. 3. Folge. VII. p. 222. 
*) Ist x eine Function der Zeit, x die Geschwindigkeit zur Zeit t, 
o die Aenderung der Zeit, so wird xo als Moment bezeichnet. Das 
Moment ist somit nicht die wirkliche Aenderung der Function in der Zeit o. 
3) Berkeley im „Analyst“ nach Baumann, die Lehren von 
Raum etc. Il. p. 436 ff. 
# Euler Differentialrechnung deutsch von Michelsen I. § 83 he 
p. 310 und § 112 f, 
