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Hieraus folgt, mag lim ():@) endlich oder lim (@:)) — 0 
(somit auch lim (9, :) 0) sein, stets lim F— 1. — Aus 
der nämlichen Gleichung schliesst man, dass neben u(p) >u(¢, ) 
u(p)-+u(ld)>u(p,)+ u(p), worin das Zeichen — nur er- 
scheint, wenn lim (9:~)==lim (p, :d)—=0. Denn den zu- 
letzt erwähnten Fall ausgeschlossen, ist lim F>>1. — Aus 
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folgt ferner auch hier, dass u(p) + u(p) >u(p), je nachdem 
lim ():@) ungleich oder gleich Null ist. 
Nunmehr ergibt sich wie auf p. 30 der Satz: Die Gleichung 
u(p) + x—=u(p) 
hat die eine und nur die eine Lösung x—u(p—+), falls 
u(y) >u(d). Wenn u(p)<Tu(b), so hat sie keine Lösung, 
und wenn u(~)— u(t), so unzählig viele“. Man hat hiebei 
noch zu beachten, dass wenn »—f:f,, d—=g:g,, im ersten 
Falle lim (fg, —f,g)—-0, was aus 
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fg, hg = fg S 1| 
wegen lim (fg, :f,g) > 1 hervorgeht. Es existirt demnach im er- 
weiterten Systeme die Grösse u(fg, — f,g):u(f,g,),d.1. u(p—v). 
Aus den angeführten Sätzen folgen, wie im Vorstehenden 
gezeigt wurde, die übrigen Additions- und Subtractionregeln. 
Mit den Grössen des aus den Momenten der 
Functionen f(x), den absoluten Zahlen und den 
Quotienten u(f):u(f,), worin lim (f:f,)—-+ @, be- 
stehenden Systeme kann man abgesehen von 
einigen Additions- und Subtractionssätzen, na- 
mentlich Ungleichungen, so rechnen, wie mit den 
absoluten Zahlen!), 
1) So ist die Angabe auf p. 35 zu berichtigen. Ausserdem wolle 
man folgende Versehen verbessern: p. 25 Z. 15 v. u. l. gleichartigen 
linearen Grössen; p. 26 Z. 13 st. in der l. an die; p. 39 Z. 5 st. 
11.0;p.36 Z. 1 st. + oo oder 0 1. O oder + go. p. 32 2.5 ist 
zu 3) noch zuzufügen: Der Gleichung x.b —a genügt entweder eine 
und nur eine oder gar keine Grösse des Systemes (I). 
