ER: 5 
zu & als £’ perspectivisch ist, wähle man auf der Geraden 
AA‘ zwei beliebige Punkte O und O' so, dass O nicht 
in E, O' nicht in E’ liegt; alsdann lässt sich zeigen, dass 
die projectivischen Strahlenbündel OS und O’L‘, welche 
aus den Centren O und OÖ‘ die ebenen Systeme © und 
£‘ projicieren, perspectivisch liegen, d. h. je zwei ent- 
sprechende Strahlen sich in einem Punkte ein- und der- 
selben Ebene E” schneiden. 
Die Ebenen Oc und -O’c' schneiden sich in einer 
Geraden c', welche durch den sich selbst entsprechenden 
Punkt cd oder c'd' der Systeme & und &’ geht, des- 
gleichen die Ebenen Od und O‘d’ in einer Geraden d“, 
welche ebenfalls durch cd hindurchgeht. Die beiden Ge- 
raden c’ und d‘ liegen daher in einer Ebene E“ und 
es lässt sich zeigen, dass je zwei entsprechende Strahlen 
OP und O‘P’ sich in einem Punkte P“ von E“ schneiden. 
Bezeichnet man nämlich die Schnittpunkte der Ge- 
raden AP mit den Linien e nnd g mit y und 4, so sind 
die entsprechenden Punkte y‘ und 6’ in & auf der Ge- 
raden A’P’ unmittelbar gegeben; ’ fällt mit 7 zusammen, 
+‘ ist der Schnittpunkt der Geraden A‘ und c. Man 
erhält daher im Schnittpunkte der Geraden O06 und 0%‘, 
welche die Schnittlinien der Ebenen Od und O‘d‘ mit 
der Ebene O0'yö' sind, einen Punkt D” von d” und ebenso 
im Schnittpunkte der Geraden Oy und 0%‘, welche die 
Schnittlinien der Ebenen Oc und O’c' mit der Ebene 
OO',6' sind, einen Punkt ©” von c“. Verbindet man 
diese beiden Punkte mit dem Punkte cc‘, so hat man 
damit die Geraden ce“ und d‘ verzeichnet. 
Es sei bemerkt, dass die Gerade y’ö die Directions- 
axe der projeetivischen Punktreihen auf den Geraden 
Aé und A’ ist. 
Um daher zu einem Punkte P auf Aö den ent- 
spreebenden P’ auf A‘d’ zu finden, hat man nur den 
Schnittpunkt der Geraden AP und 7‘6 mit A zu ver- 
binden; letztere Gerade schneidet die Gerade A‘‘ im ge- 
BERET 
