et ae: 
so schneidet die Ebene CDAA‘ die Gerade a im Projections- 
centrum O für &, die Ebene C’D‘AA’ die Gerade a im Pro- 
jectionscentrum O' für X‘. 
x aus O und 2° aus O' auf E“ projieirt, ergebeu 
ein und dasselbe System 2“. Damit ist gezeigt: 
Ill. Zwei collineare ebene Systeme, (in 
verschiedenen Ebenen), welche zwei (aber 
nicht mehr) reelle Punkte entsprechend ge- 
mein haben, können in mannigfacher Weise 
in perspectivische Beziehung zu einem und 
demselben dritten ebenen Systeme gebracht 
werden. 
Es bleibt jetzt noch der bisher ausgeschlossene Fall 
zu betrachten, dass die collinearen Systeme 2 und X in 
derselben Ebene E vereinigt liegen. 
Dann haben dieselben bekanntlich stets (mindestens) 
einen reellen Punkt I’, I"! und eine reelle Gerade y,’y' ent- 
sprechend gemein, und lässt sich zeigen, dass die beiden 
Systeme £ und X ebenfalls in mannigfacher Weise in 
perspectivische Beziehung zu einem und demselben System 
x" gebracht werden können. 
Der Fall, dass & und %‘ selbst schon in perspec- 
tivischer Lage sind, bleibt natürlich ausgeschlossen. 
Die collineare Beziehung zwischen den Systemen & 
und 2 ist vollkommen bestimmt, wenn ausser den sich 
selbst entsprechenden Elementen T’, I“ und y,y‘ noch zwei 
Paare entsprechender Punkte A, A‘ und B, B‘ (welche 
nicht auf einer Geraden liegen) oder noch zwei Paare 
entsprechender Gerader a, a‘ und b, b‘, welche nicht‘ durch 
einen Punkt gehen, und zwar unabhängig von I,J’ und 
1, 7/ angenommen werden. 
Im ersten Falle z. B. kann man, um ein System 3” 
zu erhalten, welches sowoht zu & als £° in perspeeti- 
vischer Beziehung steht, so verfahren. 
Man wählt auf y,y‘ zwei Punkte © und ©’ unab- 
hängig von A, B, A‘; B’ und T,T“, 
