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Der Sehnittpunkt der Geraden CA und @’A’ sei mit 
A“, der der Geraden EB und &‘B’ mit B“ bezeichnet; 
die Gerade, welche I’, I‘ mit dem Schnittpunkte (AB, 
A“B“) verbindet, mit ¢ und die Verbindungsgerade von 
I, I und dem Schnittpunkte (A‘B‘, AB“) mit c“. 
Bezeichnet man daun das System, welches jetzt aus 
X durch die Collineation hervorgeht, von welcher @, ¢ 
Centrum und Axe, A, A“ oder B, B“ ein Paar entsprechender 
Punkte sind, mit %“, das System, welches aus £’ durch 
die Collineation entsteht, von welcher ©‘, c‘ Centrum und 
Axe, A‘ A“ oder B‘, B“ ein Paar entsprechender Punkte 
sind, mit %,“, ferner T, I” als Punkt von & und 3”,, mit 
I, y,y' als Gerade von £“ und &“, mit +’, so ist leicht 
zu sehen, dass die Systeme 2” und %“, identisch sind, 
da sie drei unabhängige Punkte, nämlich A“, B“, T“ und 
ausserhalb der Verbindungsgeraden derselben uoch die 
Gerade y‘ entsprechend gemein haben. 
Damit ist gezeigt, dass zwei in derselben Ebene 
liegende collineare ebene Systeme in mannigfacher Weise 
in perspectivische Beziehung zu einem dritten Systeme 
in derselben Ebene gebracht werden können. 
Man kann somit jetzt den Satz aussprechen: 
IV. Zwei collineare ebene Systeme, welche 
einen reellen Punkt entsprechend gemein 
haben, können in mannigfacher Weise durch 
zweimalige centrische Collineation ausein- 
ander abgeleitet werden. 
Dabei ist vorausgesetzt, dass die Systeme sich nicht 
schon in perspectivischer Beziehung befinden, in welchem 
Falle jedes der beiden Systeme aus dem andern durch 
eine centrische Collineation abgeleitet werden kann. 
Es liegt jetzt wohl sehr nahe, dass auch zwei col- 
lineare ebene Systeme £ und X‘ (in verschiedenen Ebenen 
E und EN), welche keinen Punkt entsprechend gemein 
haben, in mannigfacher Weise durch dreimaliges Pro- 
jicieren und Schneiden auseinander abgeleitet werden 
