﻿— 7 — 



t — wi t -f- w i 



1 -f- a i 1 — a i 



complex-coiijugirt sind, so wird man zur Deutung der 

 complexen Geraden (2) nicht allein das Paar der reellen 

 Strahlen t = w = verwenden dürfen, sondern man 

 muss dazu die Gesanimtheit aller durch die Gleichungen 

 u = v = d. i. (1 a) dargestellten Strahlenpaare heran- 

 ziehen. Dabei sei hervorgehoben, dass auch 



(t -f w i) (1 -\- a i) = (t — a w) -f- (a t -J- w) i 

 ist. 



Die im Vorstehenden entwickelte Deutung der com- 

 plexen Elemente ist nicht die allein mögliche, wohl aber 

 die fruchtbarste. Namentlich vermag die analytische Ver- 

 werthung derselben der synthetischen Geometrie, welcher 

 die complexen Elemente oft Schwierigkeiten verursachen, 

 nützliche Dienste zu leisten. Ein ausgezeichnetes Beispiel 

 hierzu bietet die lineale Construction von beliebig vielen 

 Punkten eines durch einen reellen und zwei Paare com- 

 plex-conjugirter Punkte bestimmten Kegelschnittes, welche 

 der Vortragende auf analytischem Wege gefunden hat. 

 Sie wird von Hrn. F. Späth, welcher einen analytischen 

 und einen synthetischen Beweis zu ihr gegeben hat, in 

 den „Monatsheften für Mathematik und Physik* ver- 

 öffentlicht werden.*) 



*) Vgl. die inzwischen im 1. Jahrgänge jener Zeitschrift er- 

 schienene Abhandlung desselben: > Lineale Construction von Kegel- 

 schnitten aus theilweise imaginären Elementen«. 



