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solche sei AD — construire die Dreiecke ABE & BAD 
ACF & CAD und hierauf das Viereck BCGH = CBEF. 
Nunmehr ergeben sich ohne Mühe die Sätze der Plani- 
metrie: 
1) In jedem Rechtecke sind je zwei gegenüberliegende 
Seiten einander gleich. Errichtet man im Mittelpunkte einer 
Seite desselben eine Senkrechte, so schneidet sie die gegen- 
überliegende Seite, steht auf ihr senkrecht und halbirt sie, 
2) Sind in einem Vierecke drei Winkel rechte und zwei 
gegenüberliegende Seiten einander gleich, so ist es ein 
Rechteck. 
3) Errichtet man in einem Punkte M einer Seite AB 
eines Rechteckes ABCD eine Senkrechte auf AB, so schnei- 
det sie die gegenüberliegende Seite CD — etwa inN —, 
steht auf ihr senkrecht und es is MN—=BC=AD. 
4) In jedem rechtwinkligen Dreiecke von hinlänglich 
kleinen Seiten beträgt die Summe der Winkel zwei rechte. 
5) In jedem Dreiecke beträgt die Summe der 
Winkel zwei rechte. 
6) In jedem einfachen n-Eck beträgt die Summe der 
Winkel (n-—2) 180°. 
7) Liegt ein Punkt nicht auf einer Geraden, so gibt es 
von ihm ein und nur ein Loth auf die Grerade. 
8) Errichtet man in den Punkten einer Geraden Lothe 
von gleicher Länge, so bilden die Endpunkte derselben eine 
Gerade, welche auf jedem der Lothe senkrecht steht. Die 
erste und zweite Gerade heissen zu einander 
parallel; auch sagt man von ihnen, dass sie die nämliche 
Richtung haben. 
9) Werden zwei Gerade von einer dritten so geschnitten, 
dass die beiden inneren, auf einer Seite der schneidenden 
Geraden liegenden Winkel zusammen 180° ausmachen, so 
sind sie parallel, d. h. haben überall denselben Abstand, 
schneiden sich also nicht. 
10) Werden zwei Gerade, g, h von einer dritten so ge- 
schnitten, dass die beiden inneren auf einer Seite der schnei- 
