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hiilt, wenn der Mlttelunterscliied einfach die mittlere Schwankung der 

 eiJiev Reihe iihertritl["t, so lilsst sich ihm das Recht dazu nicht bestrei- 

 ten, und man darf gelten lassen, dass alsdann noch ein ziemlicher 

 Grad von Wahrsclieinlichkeit für seine Entscheidung vorhanden ist; 

 allein dieser Grad ist für mich nicht bedeutend genug, um darauf mit 

 einer Sicherheit weiter zu bauen, welche der Wichtigkeit der daraus 

 zu ziehenden Consequenzen angemessen ist. 



In Missverständniss und Irrlhum ist aber Dr. H. Lehmann, 

 wenn er pag. 187 die Frage stellt: „ob es in dem Falle, wo meine 

 Regel keine Entscheidung biete, besser sei, die aus den Beobachtun- 

 gen gezogenen Zahlen gar nicht zu haben, oder sie mit dem ihnen eigen- 

 tliümlichen Werthe hinzunehmen und zu benutzen", mit dem Hinzufügen, 

 dass er kein Bedenken trage , sich für das Letztere zu entscheiden. 



Der Sinn meiner Regel ist nicht., wie Dr. H. Lehmann zu 

 glauben scheint '), dass die Beobachtungen zu verwerfen seien, wenn 



') An verschiedenen Stellen spricht Dr. H. Lehmann in irriger Auffassung aus, 

 dass, wo meine Regel keine Entscheidung gebe, die Mathematik nichts mit den Zah- 

 len zu machen wisse, und dass dann andere Betrachtungen einzutreten hätten, um zu 

 einem Resultat zu gelangen. — Dass in dem Falle, wo meine Regel nicht erfüllt ist, 

 die Mathematik ihre Stimme nicht verliere, geht aus dem Obigen sattsam hervor; sie 

 spricht namentlich aus, dass von da ab der Schluss an Sicherheit verliere, ohne eben 

 schon sofort unter die bürgerliche Wahrscheinlichkeit (d. h. unter den Punkt, wo die 

 mathematische "Wahrscheinlichkeit kleiner als '/, wird) herabzusinken. Unter den „an- 

 deren Betrachtungen" versteht Dr. H. Lehmann zumeist die Herbeiziehung sehr un- 

 bestimmter und ungewisser Merkmale der bürgerlichen 'Wahrscheinlichkeit. So z. B. 

 führt er pag. 188 eine solche Betrachtimg an, wo er eine BöckerVche Doppel- 

 reibe von je 8 Zahlen zu vermeintlicher Verdeutlichung einem Bilde unterlegt. 

 Er betrachtet nämlich die Zahlen als die Ausgaben in eineui kaufmännischen Geschäft 

 in zwei verschiedenen Goschäftsweisen. Die Mitte Idifl'erenz ist 191, die Summe der 

 mittleren Schwankung 234 — also lässt die Mathematik das Resultat unentschieden und 

 es wird hinzugefügt: ,.Bei aller Achtung vor der Mathematik \vünle der Kaufmann bei 

 einem fortgesetzten Versuch zu Schaden kommen imd mit den gegebenen Zahlen sich 

 begnügen, den Versuch der neuen Gcsehäftsweise einzustellen.'* — Wenn das Bild 

 hinlänglich passen soll, so müssen jene 8 Zahlen die Ausgaben von irgend her- 

 ausgegriffenen 8 einzLdncn Tagen vorstellen , (wir wollen selbst zugestehen — von 8 

 herausgegriffenen einzelnen Wut hcn'.)^ und ich würde daher den Kaufmann für ziem- 

 lich leichtfertig halten, wenn er auf 8 solche Z iblen hin, bei denen man gar nicht 

 beurtheilen kann, wieviel von zufälligen Cnnjuncturen abgehangen Labe, die neue Qe- 

 Fchäftsweise schon daran geben wollte. — Die ^andere Befrachtung'^ I)esteht hier 

 bloss m einem oberflachlichc7i ylnschauen der Zahlen. 



