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 Si, au contraire, on fait a =-o, on réduit l'équation (2) à 



d'où 



» III. Dans le cas général, la surface représentée par les équations (i) on 

 (2) jouit des propriétés suivantes : 



» i°. Elle est extérieure au cylindre de révolution ayant pour équation 



x 2 + j 2 = b 2 . 



» 2 . La courbe suivant laquelle ce cylindre touche la surface est l'hé- 

 lice représentée par 



x2 "+" J 2 — b 2 , z = a l - -+- arc tang- ]• 



» 3°. Les sections faites par des cylindres de révolution autour.de l'axe 

 des z sont des hélices de même pas. Une quelconque de ces courbes, par 

 exemple l'hélice de contact, peut être prise pour directrice de la surface. 



» 4°- Les plans passant par l'axe des z coupent la surface suivant des 

 lignes toutes égales entre elles, que l'on peut adopter comme génératrices. 

 Si l'on considère, parmi ces courbes, celle qui est située dans le plan des 

 zx, on aura, pour son équation, 



b Jx 2 -4- a 2 , , . Jx 2 ■+■ a' — vAr' — b 2 

 z — a. arc tang V - — ^.dbfe.log- , 



& a \Jx 2 — b' & \/a 2 + b 2 



» 5°. Cette courbe se construirait assez aisément au moyen des deux 

 courbes auxiliaires dont les équations seraient 



b Jx 2 -+- a* , , Jx- -+- a 2 — \/x 2 — b 2 

 z, = a.arc tang-^===i z 2 = 6.log > 



1 & a\jx 2 — b 2 \fa 2 -h b 2 



etc.» 



hydraulique. — Expériences sur l'appareil à élever l'eau au moyen dune 

 chute d'eau, sans piston ni soupape, décrit au Compte rendu de la séance 

 du 2 février i852; Note de M. de Caligny. 



« J'ai fait, aux bassins de Chaillot, des expériences en grand sur une ma- 

 chine de ce système, dont le tuyau fixe avait 60 centimètres de diamètre, la 

 chute variant de 2 mètres et demi à i mètre, et le tuyau vertical mobile ayant 



