( 3*7 ) 

 » Je pose 



G= cot|3 sin (/ — a), I = cot/3 cos (/— a), '— =. l . 



» Il est facile de voir que le plan passant par le rayon vecteur terrestre, et 



par le rayon visuel à la planète, fait avec l'écliptique un angle dont la co- 



, . ~ . , , . .r sin / — y cos / 

 tangente peut s exprimer par cotp sm (7 — a.) et par - ; on 



aura donc 



, . „ x sin / — y cos / 



v ' z 



il est aussi facile de vérifier que 



, , .. x cos/ 4- Y sin/ — R 

 ( 2 ) I= ' s 



» J'appelle G la dérivée de G au temps par rapport à ce et jS ; différentiant 

 l'équation (i), il vient 



p dG dl [zdx — xdz) sin/ — (zdy — ydz) cos l x cos / -I- y sin / dl 



°~*~~dT7t~ z'dt ' z dl' 



Mais on a 



dG dl _ dl 

 ~dîJt~ di'" 1 



donc, en tenant compte de l'équation (a), il viendra 



(zdx — xdz) sin / — [zdy — ydz) cos / + R/<,z 



G, - - ¥Jt , 



et, par suite, 



„ _ X- \/p sin i sin ( <p — /)-f-R/ z 

 tr — -., ' — ; 



z' 



à l'époque t" on aura l'équation 



r „ _ k sjp sin / sin ( y — l" ) + R " /„" z" 



et de ces deux dernières on tire 



,o\ ' G„z 2 — R/„z sin (y — /) 



\i a z ' — K /„ z sin (y — /) 



a" 



Dans celle-ci je substitue les distances^, p", etje pose *- = M (ce qui est per- 

 mis dans une première approximation), et la combinant avec les équations 

 connues 



_ tanei = P to "gP ._ P "tangp" 



& " Rsin( ? -/) + psin(<p — «) R" sin( ? — /") + p "sin( ? — a")' 



