COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



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SÉANCE DU LUNDI 29 OCTOBRE 1855. 



PRÉSIDENCE DE M. REGNAULT. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADEMIE. 



M. Regx.wi.t communique verbalement les résultats (les expériences 

 qu'il a faites pour déterminer la chaleur spécifique de quelques corps 

 simples, et expose les propriétés curieuses que présente le sélénium dans 

 ses deux modifications isomériques. 



Géométrie. — Construction des équations du troisième et du quatrième 



degré ; par M. Chasles. 



« I. — La construction géométrique des équations du troisième et du qua- 

 trième degré donnée par Descartes dans sa Géométrie forme une des théo- 

 ries les plus importantes, à plusieurs titres, de cei.admirable ouvrage; car 

 elle implique la féconde Méthode des coelficientsindéterminés, et les belles 

 découvertes de l'auteur sur la composition des équations algébriques s'y rat- 

 tachent aussi. Depuis, beaucoup de géomètres, Sluze, Newton, Hallev, le 

 marquis de Llmpital, etc., se sont occupés de la question, et ont développé 

 toutes les conséquences qu'embrassait dans sa généralité le procédé de Des- 

 cartes Il semblerait donc aujourd'hui que tout a été dit sur ce point de 

 théorie mathématique, et qu'il ne laisse plus rien à désirer. Cependant une 

 simple remarque suffit pour montrer que la question se prête à un point de 

 vue sous lequel on ne l'a. point encore considérée. Car s'il est vrai que l'on 

 effectue la résolution des équations par une construction géométrique, néan- 

 moins la voie qui conduit si aisément à cette solution n'appartient pas aux 

 méthodes de la simple et pure Géométrie : c'est une application de la Géo- 

 métrie analytique, qui tient plus du calcul encore que de la Géométrie, puis- 



C. R , 1855, 2 me Semestre. (T. XLI, N° 18.) QO 



