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 » Comme on sait que dans l'ancien calendrier au nombre d'or 3 corres- 

 pond l'épacte o, et que d'ailleurs cette épacte et toutes les autres épactes 

 des dix-huit nombres d'or complétant un cycle de 19 ans se déduisent les 

 unes des autres par l'addition du nombre 1 1, en ayant soin de retrancher 

 3o quand cette somme surpasse 3o, on trouvera facilement que l'épacte 

 d'une année quelconque dans l'ancien calendrier est donnée par la for- 

 mule 



-, _r n.(N-3) 1 



et comme d'ailleurs 



on aura 



4-t, 



E a = 



«,-.(& 



[^4. 



» Pour avoir l'épacte dans le nouveau calendrier, il faut retrancher à 

 cette expression de E fl toutes les équations solaires faites depuis i58a, 

 époque de la réforme, jusqu'en l'an A, et y ajouter toutes les équations 

 lunaires depuis et y compris celle qu'on aurait dû faire en i582 jusqu'en 

 l'an A. Or l'équation solaire totale 



= 10' -f- 



/ A— iboo \ / A— 1600 \ / A \ / A \ 



\ 10 ° /? \ 4«o )ç~~ \ioo) q \4°°A 



puisqu'en i582 il y a eu 10 jours d'équation solaire et qu'à partir de 1600 

 il doit y avoir une équation solaire de 1 jour tous les siècles moins une 

 tous les quatre siècles. 



» Quant à l'équation lunaire totale, nous dirons qu'on eût dû en faire 

 une de 3 jours en l'an 1400, et qu'il fut' établi qu'à partir de cette époque 

 on ferait une équation lunaire de 1 jour au bout de quatre siècles, puis une 

 tous les trois siècles, pour reprendre indéfiniment cette même loi. 



» D'après cette convention, on trouvera aisément que l'équation lunaire 

 totale de 1082 à l'an A est 



8 



[%ii;Pgl 



» Retranchant l'équation solaire totale, et ajoutant l'équation lunaire 



C. R. i855, 2 m < Semestre. (T. XLI, N° 18.) 9'l 



