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 put décrire aussi un vertical, et pour cela elle devrait être fixée à angle droit 

 sur un axe, qu'on rendrait horizontal à l'aide d'un niveau, et tournant 

 sur des supports qui seraient adaptés à volonté à l'axe vertical précédent. 



» Nous commencerons d'abord par discuter divers moyens d'employer 

 l'axe vertical seul, comme les plus simples dans la pratique, et nous passe- 

 rons ensuite à ceux relatifs à l'emploi de l'axe horizontal, qui, quoique 

 moins simples, seraient cependant plus avantageux sous divers rapports. 



» Lorsque l'axe vertical aura été exactement rectifié à l'aide du niveau, 

 la lunette fixée à une hauteur arbitraire décrira rigoureusement un almi- 

 cantarat, dans lequel on pourra observer le passage de trois étoiles connues, 

 pour déterminer la latitude, l'angle horaire, la hauteur et l'azimut; mais 

 la solution du problème est assez pénible et n'exige pas moins de vingt-six 

 logarithmes différents. Pézenas paraît en avoir donné le premier la solution 

 en 1766 dans son Astronomie des Marins, problème 29; ensuite Gauss en 

 1808, Monattiche Correspondenz,vo\. XVIII, et enfin Delambre, en 18 10, 

 Connaissance des Temps de 181 2, où il en donne deux et même trois solu- 

 tions différentes. On pourrait aussi, ce qui ne paraît pas avoir été proposé, 

 n'observer que deux étoiles seulement, mais dans deux almicantarats diffé- 

 rents, ce qui ne simplifierait pas cependant les solutions qui auraient avec 

 les précédentes assez d'analogie. Mais pour obtenir une grande simplifica- 

 tion, nous aurons recours à un moyen intermédiaire aux deux précédents, 

 en observant deux étoiles dans un seul almicantarat, mais deux fois pour 

 chacune d'elles, avant et après leur passage au méridien, comme pour les 

 hauteurs correspondantes, ce qui nous donnera des déterminations des plus 

 simples. Soient pour celaçla latitude, d 1 , c?' les déclinaisons des deux étoiles, 

 2 £, 2 t' les intervalles de temps réduits en arc des deux passages de chaque 

 étoile par le même almicantarat ; on aura tout simplement 



cosd cost — eos<î' coit 1 

 ta »§? = siaf-rin* ' 



et, d'après les angles horaires t et t', on obtiendra par les formules usuelles 

 les distances zénithales et les azimuts. 



» Les observations faites pendant le jour, sans l'éclairage incommode des 

 fils, étant les plus favorables et les plus exactes, on pourra, au lieu des deux 

 étoiles, observer les passages des bords supérieur et inférieur du Soleil, aux- 

 quels on devra faire la correction du midi dans les hauteurs correspondantes. 

 L'équation qui en résulterait s' élevant au quatrième dégrèverait trop pénible 

 à calculer ; mais la latitude étant généralement connue à peu près, il sera plus 



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