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 simple de calculer dans deux hypothèses rapprochées les deux équations 

 suivantes, où p est le demi-diamètre du Soleil, pour en déduire la latitude 

 plus exactement : 



cosz= sinç sint? + cosç coscJ 1 cost, 

 cos (z — i p ) = sin (p sin â -f- cos <p cos â cos t', 



et les azimuts comme d'ordinaire. 



» Si l'on observe de même la Lune, on aura, par une correction analogue, 

 son passage au méridien, et par suite son ascensiôYi droite et même sa décli- 

 naison, qui devra s'accorder avec celle de l'Annuaire répondant à l'ascension 

 droite trouvée. On obtiendra donc ainsi la différence des longitudes. Une 

 seule observation de la Lune pourrait même suffire à la rigueur, mais ce serait 

 bien moins simple. Avec la déclinaison de la Lune estimée d'abord, on cal- 

 culerait l'angle horaire, d'après la hauteur déjà trouvée, et par suite l'as- 

 cension droite approchée, qui ferait mieux connaître la déclinaison, et 

 celle-ci successivement l'ascension droite, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de 

 différence, d'après l'éphéméride, entre les deux dernières déterminations. 

 On voit combien ce moyen est indirect, et qu'il serait bien préférable d'ob- 

 server les deux passages de la Lune ; mais dans les cas où l'on n'aurait pa en 

 observer qu'un seul, on aurait du moins encore le moyen d'en tirer parti. 



» On pourrait obtenir fort simplement une détermination de la latitude, 

 mais seulement à quelques minutes près d'exactitude, au lever et au cou- 

 cher du Soleil, par l'observation du passage des deux bords, par le fil ver- 

 tical ou horizontal de la lunette. Dans les régions intertropicales, et jusqu'à 

 3o ou 4o degrés de latitude, on devra employer le fil vertical, et soit t 

 l'intervalle de temps entre les deux passages, réduit en arc, on aura 



sin f = h ; mais dans les régions polaires, et jusqu'à 60 ou 5o de- 

 grés de latitude, on devra faire usage du fil horizontal, pour lequel on 

 aura sin y = - — (sin 2 1 — sin 2 1 p cos 2 èf- 



» Quoique l'emploi d'une lunette montée sur un axe horizontal, de 

 façon à décrire des verticaux, offre moins de facilité et de simplicité pour 

 obtenir certaines déterminations, il présente divers avantages sous d'au- 

 tres rapports, qui ne doivent pas être négligés; et, en commençant par le 

 cas le plus simple, celui où la latitude est déjà connue, la différence de 

 passage de deux étoiles connues par le même vertical, réduit en arc, suf- 

 fira pour déterminer l'azimut, la distance zénithale et l'angle horaire. Soient 



