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donc d&- la différence en ascension droite des deux étoiles, et A l'azimut, 



on aura 



tanc <î' cos S — sin 3 cos ( dm. — t) . cos <? sin » 



tango = — r-73 r-i -> sinA = -> 



° ' sin{rtm. — t) cos y 



et ensuite la distance zénithale et l'angle horaire par les formules connues. 

 » On pourra encore ici recourir aux observations de jour, en rempla- 

 çant les deux étoiles, par les passages des bords latéraux du Soleil ; mais le 

 calcul direct serait encore plus pénible que pour l'almican tarât, et le plus 

 convenable sera de résoudre, par des essais, les trois équations suivantes, 

 en commençant par les suppositions sur l'angle horaire m, pour en déduire 

 d'abord A, ensuite p, et vérifier par la dernière équation : 



COtangA = «in T co,m-co,y tangJ ^ sm ? cos(„+Q -cosytango^ 



p — , P sinA _!_ psin(A+p) 

 ' sin w cos £ sin (m + t) 



La dernière équation, sans être rigoureuse, pourra cependant être suffi- 

 sante et résulte des deux suivantes, qu'on pourrait y substituer : 



sin p sin A . , . sin p sin (A. -h p) 



smq=-r-£ ; , sm(p — q) = -r-£ ^ — C£ 



* sin/ncoso Kr 1J sin [m -+- 1) cos S 



» Mais lorsque la latitude sera inconnue, il faudra observer le passage de 

 deux étoiles connues par deux verticaux, et le calcul en deviendra plus 

 long et plus compliqué, comme on pouvait bien s'y attendre. Soit donc t' 

 la différence des passages des deux étoiles au second vertical , réduite en 

 arc, et t la différence des passages d'une des étoiles par les deux verticaux, 

 réduite aussi en arc, z la distance zénithale la plus grande, on aura de plus 



tane<î'cos<? — $in$ costdiR — t') . « . 



cotangf = —5 sin(rfiR _,,j '* cotang/n = sine? tang| t, 



sinlA = cosc?sinlT, cotangz = C ° SA C ° s{m ~ p) + sin( "' -/») cotap 6("' + *), 



2 2 ' » slnA 



ensuite la latitude, l'azimut, et l'angle horaire par les formules usuelles. 



» Le passage des deux bords du Soleil par le second vertical exigerait des 

 calculs trop compliqués pour être de la moindre utilité. 



» Après avoir observé le passage de la Lune par le dernier des deux 

 verticaux, on calculera son angle horaire, d'après l'azimut, la latitude et la 

 déclinaison de la Lune estimée d'abord, et rectifiée ensuite successivement 

 d'après les ascensions droites données par l'angle horaire jusqu'à ce qu'il 



