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» entre la distance accoure ie et la projection de la corde parabolique ; ce 

 » devait être d'après la méthode des orbites rectilignes. » Après la citation 

 du passage capital de Lemonnier, Delambre ajoute : « C'est à ce peu de 

 « lignes que se réduisent les communications de Bradley, ou ce que Lemon- 

 » nier en a publié; on voit combien elles sont insignifiantes. Voici, du reste, 

 » ce quj en paraît le plus obscur ou le moins facile à interpréter : On cal- 

 » culera les distances de la comète au Soleil et l'angle compris entre ces 

 » deux lignes, ce qui étant supposé, on recherchera, selon les lois de la 

 » pesanteur et par le moyen de la Table générale de Halley, quel doit être 

 » le temps que la comète aurait employé à parcourir l'aire comprise entre 

 » la première et la troisième observation. » Les prescriptions indiquées ne 

 sont pas, en effet, assez précises, mais les détails qui manquent se retrouvent 

 dans les Institutions astronomiques , page 35 1, où Lemonnier, pour la 

 comète de 1744» suppose d'abord la commutation de la deuxième observa- 

 tion de 45 degrés, ensuite de 60 degrés et enfin, après plusieurs autres 

 tentatives, de 56 degrés. Mais, pour y parvenir, il a fallu, dit-il, en même 

 temps, tenter à diverses fois la valeur de la commutation de la première 

 observation. Il calcule ensuite les rayons vecteurs r, r', la corde C et l'angle 



O qu'elle fait avec un des rayons vecteurs, ensuite l'angle Q qu'elle fait 



r r > 



avec le paramètre, d'après sin Q = — - — pour obtenir l'anomalie, et déter- 

 mine la distance périhélie D par aD = r [1 ± sin (Q ± O)]; enfin le lieu 

 du périhélie, d'après l'anomalie, et le temps du passage au périhélie, par la 

 Table de Halley. Pour fixer la position de l'orbite, il détermine le point 

 où la corde rencontre le plan de l'écliptique, par les perpendiculaires à ce 

 plan abaissées des deux lieux de la comète, et de ce point mène au Soleil la 

 ligne des nœuds, dont il calcule l'angle, avec la projection écliptique d'un 

 des rayons vecteurs, et par suite sa direction. Enfin il calcule l'incli- 

 naison, dans le plan perpendiculaire à la ligne des nœuds et passant par 

 un des lieux de la comète. Lacaille substitue aux derniers calculs la for- 

 mule de Nicolic, qui n'était pas encore connue et qui venait de paraître la 

 même année dans les Mémoires de V Académie des Sciences pour 1746$ et, 

 de plus, les analogies usuelles des triangles sphériques. 



» Les méthodes analytiques annoncées comme directes, quoiqu'elles ne 

 le soient pas réellement plus que toute autre, sont bien satisfaisantes, mais 

 elles sont en général longues et pénibles dans leur application, et l'obser- 

 vateur, qui doit se livrer à tant d'autres calculs, et ne peut guère y pro- 

 diguer trop de temps, préfère les méthodes les plus courtes, qu'elles soient 



