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anomalies extrêmes, on aura 



psinE sinS tane). ptane/ 



I- =. , rang;: = r-r^- 5 - » /• = v . b ■ 



— pcosE sinE siniz 



gin» ± ( V " -v) — sin 2 \ {n" -n) + sin 2 f (H" - H ) costt" costt. 



Il faudra ensuite déterminer le demi-paramètre p, en prenant d& pour le 

 mouvement diurne du Soleil. Lorsque les intervalles de temps ne seront pas 



considérables, on pourra se contenter de prendre p' = " , sinon en dé- 

 veloppant la série dv I i 1 — Un parviendra a 1 expression 



i- i( dv^ dvHrr") 1 ' ' . . 



suivante />—/»( i ^ H A — — qui pourra suffire le plus souvent, sans 



recourir aux termes suivants qui se compensent ordinairement en grande 

 partie; mais on pourra éviter ces séries, en employant la formule donnée 

 par Gauss dans le Theoria motus, p. 92, et reproduite par Delambre dans 

 son astronomie, t. II, p. 148. 

 » On aura l'anomalie d'après 



r{p — r") 



tang v ±= cot dv — ,,. " r — . / , , 



r ' (p — r) sin dv 



'{p — r): 



ou par la demi-somme 



v -\-v" _ p (r" — r) cot .] dv 



tang 



L'excentricité et le demi-grand axe 



p (r" -+- r) — irr" 



P — r P 



Sin £ = -, a = -r ) 



T COS (' COS' £ 



les anomalies moyenne et excentrique 



. tant; -7 c _ 



tangi^ = t-t^ — — .» Z = x — sin s sin x, 



& 2 tang (45° -(-je) 



le nœud, l'inclinaison et le périhélie s'obtiendront comme d'ordinaire par 



/ _ H -h H"\ 

 tang (^ — j=tang 



H"— H sin {■*"■+■ 77 ) 

 2 sin (■*" — 7r) 



tang I = — ta " g " = tang "" ■ 

 ""ë 1 sin(Q-H) sin(Q-H") 



