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bains de fluorures quand , par exemple, on les fait servir à la préparation 

 du silicium. Je poursuis en ce moment mes recherches dans cette voie, et, 

 dans le Mémoire que j'aurai l'honneur de soumettre bientôt à l'Académie, 

 se trouveront les détails de ces expériences, détails qui demandent trop de 

 développements pour que je puisse les donner dans cet extrait. » 



Géométrie. — Observations sur les surfaces minima ; 

 par M. Ossian Bonnet. 



« I. M. Catalan a présenté à l'Académie (voyez tome XLI, pages 35 

 274, 1QI 9 des Comptes rendus) trois Notes dont l'objet est de faire con- 

 naître quelques surfaces minima particulières. On se rappelle peut-être 

 qu'en i853 (tome XXXVII, page 35 1 des Comptes rendus) j'ai mis l'équa- 

 tion générale de ces surfaces sous une forme réelle très-simple. M. Catalan 

 paraît ne pas avoir eu connaissance de ce travail, car il se serait» sans doute 

 dispensé de chercher par de longs calculs quelques surfaces particulières, 

 mes formules pouvant lui en fournir immédiatement une infinité. Ce qui 

 me confirme dans cette pensée, c'est que la seconde surface de la seconde 

 Note de M. Catalan est précisément celle que j'ai donnée à la fin de la 

 page 53 1 du tome XXXVII des Comptes rendus, comme généralisation de 

 l'hélicoïde à plan directeur. De plus, M. Catalan dit dans sa troisième Note 

 qu'on n'a pas encore donné d'exemple de surface minima algébrique. Or 

 j'ai indiqué formellement, à la page 532, le moyen d'obtenir un nombre 

 infini de ces surfaces. 



» II. Dans l'un des derniers numéros des Nouvelles Annales de Ma- 

 thématiques, M. Terquem cite un théorème de M. Joachimsthal, qui con- 

 siste en ce que, pour toute surface minima, les lignes que l'auteur appelle 

 parallèles et méridiens se coupent à angle droit. Ce théorème ressort d'une 

 manière tellement évidente des formules contenues dans ma Note, page 53o, 

 tome XXXVII des Comptes rendus, que je dois conclure encore que mon 

 travail a échappé au savant géomètre allemand. En effet, les parallèles et 

 les méridiens sont, suivant mes notations, les lignes coordonnées repré- 

 sentées par les équations 



x = const. , y = const. 



» Or, l'élément d'une surface quelconque est en fonction de x ; y, 

 dx, dy, 



ds = [(m 2 -+- v 2 ) dx* ■+■ 2V (u -+- w)dxdy -+- (v* + w 2 )dy 3 ] 2 . 



