RESUMÉS 321 
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N I, Fe” 
in der Form einer einzigen Gleichung: 
21 0 A + nc 
& a) —=% + Hé + en + 2 (1) 
dargestellt werden. 
Die Integration dieser Gleichung kann durch Differen- 
tiationen und Eliminationen geführt werden. Indem. wir in 
Bezug auf die wirkliche Ausführung derselben auf den polni- 
schen Text verweisen, begnügen wir uns hier mit der Angabe 
der Resultate. 
Bezeichnet man das Gauss’sche Krümmungsmaass durch 
K, d. h. setzt man in unserem Coordinatensysteme: 
K=H,,e 
und nimmt man an, dass die Flächen der Schaar keine Flä- 
chen vom constanten Krümmungsmaasse sind und dass die 
Curvenschaar: 
K— const. (2) 
keine Schaar von parallelen Curven ist, so wird bekanntlich 
die Biegungsinvariante AX einen solchen Werth: 
AR 26, AK, ge = AN) 
besitzen, dass die Functionaldeterminante: 
DK, A —K, A6 
von Null verschieden ist. Bei diesen Voraussetzungen können 
aus der Gleichung (1) die Gleichungen: 
FE Ye r oK Tr 
ASE + Æ,,1 a 30 + K=0, 
(3) 
D A( 
JA (D à 
ADE + Ag + 0 + AP— 0 
co 
hergeleitet werden, wo: 
K= 2 (Ke 4 en); 
AN—2(2 K,K,p +ÄK,, jee HOUR. er 
ist. Diese Gleichungen liefern ein einziges System von & und 7 
und damit dieses System wirklich eine Lösung der Gleichung 
(1) bildet, müssen gewisse Bedingungen bestehen. 
