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Va ep [u — p(o)], 
wo 9,4, ® irgend welehe Functionen sind, und für die Trans- 
formation Wf ergiebt sich die Formel: 
” 
Wr) [90 +(Yow+ew) + PT, 
wo © und s willkürliche Functionen bezeichnen. Für die Ver- 
biegung der Flächen in sich selbst, d. h, wenn o—=o und 
O— 0 ist, braucht die Schaar keinen Bedingungen zu genügen 
und die Transformation wird bekanntlich eine Translation: 
Mf=r (À, 
Ov 
wo r wiederum eine willkürliche Function bezeichnet. 
4. Diese Ausführungen gelten für die Flächen vom con- 
stanten Krümmungsmaasse nicht und bei einer Schaar von 
solehen Flächen wollen wir wieder die Minimaleurven als Coor- 
dinatenlinien benutzen, wobei man im Falle, wo die Flächen 
nicht auf die Ebene abwickelbar sind, das Linienelement be- 
kanntlich in der Form: 
À 
ds = = dudv 
K(u— 0) 
nehmen kann, wo das Krümmungsmaas, À eine von Null ver- 
schiedene Function von « ist, 
In diesem Falle soll die Gleiehung: 
(6) 2a —)+Ww—v)d+7)=(u —v)s 
integriert werden, wo £ von v und » von # unabhängig sind 
und mit s der Andruck: : 
ae c 
6% +7" 0 
bezeichnet worden ist. Durch Differentiationen und Elimina- 
tionen ergiebt sich für s die Differentialgleichung : 
