334 RÉSUMÉS 
1 ab 
dy — 8 —= 9 [&=.(a, b) — a'G (Gb) | u; (a,b) 
b 
a, —B,—=ar,(a, b) — bo, (a, b)+ {a b), (11) 
1 : a 
R,— B,= p] «.. (a, b) at 10 (a, 5)| AN oe ° (a, b) 
und auf diese Weise liefern die Formeln (10) mit den Bedin- 
gungen (11) alle gesuchten infiinitesimale Transformationen. 
Diese Formeln stellen eine Verallgemeinerung derjenigen 
Formeln, welche die Gruppe der Bewegungen auf den Flächen 
vom constanten Krümmungsmaasse definieren. Nimmt man 
nähmlich o—=0 und Q—0, so bekommt man: 
Ed, tau+au, n—= 0% HU HA 
d. h. es ist  allen linearen Substitutionen unterworfen und jeder 
Substitution von « entspricht dieselbe Substitution von v. Aber 
diese letzten Ausdrücke liefern auch die gesuchte Transforma- 
tion im Falle, wenn (2 von Null verschieden ist, d. h. im Falle, 
wenn die Transformation die Flächen in einander verbiegen 
soll. Es wird dabei 
G— RUE Q 
Io 
und also muss nach (7), wie übrigens unmittellbar klar ist, 
die ganze Flächenschaar dasselbe Krümmungsmaass besitzen. 
Wenn endlich die Flächen der Schaar auf die Ebene 
abwickelbar sind, so kann das Linienelement in der Form: 
ds’ — 2dudv 
geschrieben werden. In diesem Falle muss > der Differential- 
\ 
gleichung : 
Pas —() 
genügen und man hat: 
